7．如图2-196所示．AD是等腰三角形ABC底边上的中线，BE是角平分线，EF⊥BC，EG⊥BE且交BC于G．求证：

5．证明：形如8n+7的数不可能是三个整数的平方和．

4．已知方程x²-3x+a+4=0有两个整数根．

　(1)求证：这两个整数根一个是奇数，一个是偶数；

　(2)求证：a是负偶数；

　(3)当方程的两整数根同号时，求a的值及这两个根．

3．已知：x+y+z＝1，x²+y²+z²=2，x³+y³+z³=3，试求：(1)xyz的值；(2)x⁴+y⁴+z⁴的值．

2．对于集合

p={x丨x是1到100的整数}

　中的元素a，b，如果a除以b的余数用符号<a，b>表示．例如17除以4，商是4，余数是1，就表示成<17，4>=1，3除以7，商是0，余数是3，即表示成<3，7>=3．试回答下列问题：

　(1)本集合{x丨<78，x>=6，x∈p}中元素的个数；

　(2)用列举法表示集合

{x丨<x，6>=<x，8>=5，x∈P}．

1．分解因式：(x²+3x+5)²+2x³+3x²+1Ox．

9．某服装市场，每件衬衫零售价为70元，为了促销，采用以下几种优惠方式：购买2件130元；购满5件者，每件以零售价的九折出售；购买7件者送1件．某人要买6件，问有几种购物方案(必要时，可与另一购买2件者搭帮，但要兼顾双方的利益)？哪种方案花钱最少？

自测题二

8．如图2-195所示．△ABC中，∠B=90°，M为AB上一点，使得AM=BC，N为BC上一点，使得CN=BM，连AN，CM交于P点．求∠APM的度数．

7．如图2-194所示．△ABC中，D，E分别是边BC，AB上的点，且∠1=∠2=∠3．如果△ABC，△

6．四边形ABCD中，如果一组对角(∠A，∠C)相等时， 另一组对角(∠B，∠D)的平分线存在什么关系？