19．(8分)已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的高，AD和A′D′相等吗？为什么？

16.已知如图5，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF交CE于G，则∠AGC的度数是______.

*17．如图6，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的点E处，若∠B=45⁰，∠BDE=20⁰，则∠C=　　　 ，

∠CAD=　　　　　 　.

#18.如图7，高速公路上有A、B两站(视为线上两点)相距30km，C、D为高速公路同旁的两个村庄(视为两点)，已知DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA＝20km，CB＝10km，现在要在公路AB上建一个土特产收购站E，使C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站______km处.

13．如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝　　　　 时，才能使△ABC和△APQ全等．

*14．如图4所示，有一块三角形镜子，小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ两块，现需配制同样大小的镜子．为了方便起见，需带上　　　　 块即可，其理由是　　　　　　 ．

　　　 图4

*15. 一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m+n＝　　　　 .

11．已知，，，，则_____，_____．

#12．用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图2所示，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，AC的质量为100克，则DF的质量为　　　　 ．

10.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A₁B₁C₁是全等(合同)三角形，点A与点A₁对应，点B与点B₁对应，点C与点C₁对应，当沿周界A→B→C→A，及A₁→B₁→A₁环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图7)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图8)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图9)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是(　　 )

9．如图6，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于(　　 )

A．1:2　　　 B．1:3　　C．2:3 　　D．1:4　

8．如图5，在四边形ABCD中，AD=CB，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，则图中全等三角形有(　 )

A．1对　　　 B．2对　　　 C．3对　　　　 D．4对

7.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是(　 )

A.三角形的稳定性　　　　 B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线　　　 D.垂线段最短

6．如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是(　　 )

A．相等　　　　 B．互补　　　　 C．互余　　　　 D．相等或互补

5．如图4所示，已知：点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA＝∠A，∠A∶∠C＝5∶3，∠DBC等于(　　 )

A．30°　　　　 B．25°　　　　 C．20°　　　　 D．15°