24．已知：如图19，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：OB=OD．

拓展探究

23．已知△ABC与△中，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，

(1)试证明△ABC≌△．(2)上题中，若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，结论是否成立？为什么？

22．如图18所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是(　　 )

A．45°　　　　　　　　　　　　　 B．55°　　　　　　　　　　　 C．75°　　　　　　　　　　　 D．60°

21．已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平面上一点，P不与点A重合且又不在直线BC上，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有(　　 )

A．1个　　　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　　 D．4个

20．如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

①△APC≌△BPD　 ②△ADO≌△BCO　 ③△AOP≌△BOP　 ④△OCP≌△ODP

A．①②③④　　　 B．①②③　　　 C．②③④　　 　　 D．①③④

19．如图16所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件(　　 )

A．∠A=∠D　　 　　 B．∠C=∠E　　 C．∠D=∠E　 　 　　D．∠ABD=∠CBE

图16　 图17图18

18．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角(　　 )

A、相等　　　　 　　B、不相等　　　　　 C、互余　　　　　　 D、互补或相等

17．完成下列分析过程．

如图15所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．

分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________．

由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以根据“________”判定△________≌△________．

16．如图14所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)．条件是________­­­­­­­­_­­­______，结论为__________．

15．如图13，∠E＝∠F＝90⁰，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是　　　　　 (填序号)．

图13　 图14