23．已知内接于⊙O.

(1) 当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角.

(2) 在满足(1)的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，

△ABC∽△CBD∽△ACD.

请画出符合(1)、(2)题意的两个图形后再作答.

22．如图8，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，

某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右

对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)？

　　 共34分)．

21．完成下表内的解答。

题目	测量底部可以到达的树木的高
测量目标
测得数据	测量项目	AB的长	测倾器的高	倾斜角
第一次	30米	AD1.6米
第二次	40米	AD1.5米
计算	求树高BC(精确到0.1米.，) 用第一次测量数据的计算： 用第二次测量数据的计算： 取平均值，可得这棵树的高大约是　　　　　 米. 说说你对测量一个物体高度的看法：

20．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车

打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”

如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛

车进价是多少元？(公式：)

19．画图: 作出线段的中点.

(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明).

18. 某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：

请根据表格提供的信息回答下列问题：

(1) 甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班.

(2) 甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分.

(3) 若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班.

17．如图5，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个

扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转

盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形

里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是.

16．化简：.

15．如图4，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….

当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积 　 正十二边形的面积(填不等的

符号).

14．如图3，已知AC = BD,要使≌，只需增加的一个条件是　　　　　　 .