20、如图，正方形ABCD和正方形BEFC。

操作：M是线段AB上一动点，从A点至B点移动，DM⊥MN，交对角线BF于点N。

探究：线段DM和MN之间的关系，并加以证明。

19、如图，E是矩形ABCD边CB延长线上一点，CE＝CA，F是AE的中点。求证：BF⊥FD

18、如图，四边形ABCD中，AD = BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，且AE = CF。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

17、如图，在□ABCD中，BC = 2AB，E为BC的中点，求∠AED的度数。

16、用反证法证明命题“不相等的角不是对顶角”时，应假设　　　　　　　　　　　　　　　 。

15、梯形高为12，两对角线长分别为15和20，则梯形的中位线长为　　　　　　　　　 。

14、已知菱形的两条对角线的比是2︰3，菱形的面积是12cm²，则它的较长的对角线是　　　 cm。

13、如图，在Rt⊿ABC中，∠C =，AC = BC，AB = 30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，若DG︰GF = 1︰4，则矩形DEFG的面积是　　　　　　　 。

12、□的一内角平分线和边相交并把这条边分成长度为、的两条线段，则□的周长是___　 __。

11、已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高

为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为　　　　 。