4、下列计算正确的是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　( 　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

A、　 B、　 C、　 D、

3、如图，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为　　　( 　 )　　　　

A、4㎝　 　　 B、2㎝　　 　　　　　　　　　　

C、2㎝　　 　　D、㎝

2、计算是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

A、－8　　 　 B、8　 　　　　 C、－6　　 　　 D、6

　　　　　　　　　 说明:将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。

1、在平面直角坐标系中，点P(3, －2)在　 　　　　　　　　(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A、第一象限　　　 B、第二象限　　　　 C、第三象限　　　　 D、第四象限

15．(1)不难验证，如图所示填法满足．s1，s2，…s8都大于或等于12．

　 (2)显然，每个顶点出现在全部8组3个相邻顶点组的3个组中，所以有s1+S2+…+S8=　 (1+2+3+…+8)·3=108．如果每组三数之和都大于或等于13，因13·8=104，所以至多有108-104＝4个组的三数之和大于13．由此我们可得如下结论：(1)相邻两组三数之和一定不相等．设前一组为(i，j，k)，后一组为(j，k，l)．若有i+j+k=j+k+l，则l=i，这不符合填写要求；(2)每组三数之和都小于或等于14．因若有一组三数之和大于或等于15，则至多还有另外两个组，其三数之和大于13，余下5个组三数之和等于13，必有相邻的两组相等，这和上述结论(1)不符．因此，相邻两组三数之和必然为13或14．不妨假定1填在B点上，A点所填为i，C点所填为j．(1)若S1=i+1+J=13，则．s2=1+j+l=14，S3=j+l+k=13，因J>1，这是不可能的．(2)若sl=i+1+j=14，则S2=1+j+(i-1)=13，S=j+(i-1)+2：14，s4=(i-1)+2+(j-1)=13，这时S5=14，只能是S=2+(j-1)+i，i重复出现：所以不可能有使得每组三数之和均大于或等于13的填法．

1．A　 2．C　 3．D　 4．A　 5．C　 6．A　 7．C　 8．A9．2；2 10．6 11． 12．

15．将数字1，2，3，4，5，6，7，8分别填写到八边形ABCDEFGH的8个顶点上，并且以S₁，S₂，…，S₈分别表示(A，B，C)，(B，C，D)，…，(H，A，B)8组相邻的三个顶点上的数字之和．

(1)试给出一个填法，使得S₁，S₂，…，S₈都大于或等于12；

(2)请证明任何填法均不可能使得S₁，S₂，…，S₈都大于或等于13．

2006年宁波市重点中学提前招生数学试卷

14．已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x²y+xy²=66，求x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴的值．

13．如图，AB∥EF∥CD，已知　 AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．

12．已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为　　　　 ．