21、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)已知椭圆+y²＝l的左焦点为F，O为坐标原点．

　　 ( I )求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；

　　 (Ⅱ)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x+y＝0上，求直线AB的方程．

20、设圆满足:(1)截直线y=x所得弦长为2;(2)被直线y=－x分成的一段劣弧所在的扇形面积是圆面积的倍．在满足条件(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线x+3y=0的距离最小的圆的的方程．

19、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)直线AB过抛物线x²＝2py(p>0)的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点．

　　 (1)求·的取值范围；

　　 (2)过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点．

　　 求证：·＝0，∥．

18、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，O为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点B在双曲线左准线上，

　 (1)求双曲线的离心率e；

　 (2)若此双曲线过C(2，)，求双曲线的方程；

　 (3)在(2)的条件下，D₁、D₂分别是双曲线的虚轴端点(D₂在y轴正半轴上)，过D₁的直线l交双曲线M、N，的方程。

17、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.

(1)设(为原点)，求点的轨迹方程；

(2)若直线的倾斜角为60°，求的值.

16、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝　　。

15、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)与双曲线有共同的渐近线，且焦点在y轴上的双曲线的离心率为　　　

14、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)设抛物线的焦点为F，经过点P(2，1)的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则　　　　　　　　　　　 　.

13、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C(x，y)满足，则动点C的轨迹方程是　　　　　　　　　　　 　.

12、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)若双曲线的离心率是，则实数的值是(　 )

A.　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　C. 　　　　　　D.