22、①

　　　　　　 令

　　　　　 因为 　，

所以　　　　 　　　　　　　　

(解法1)

(解法2)得

　　　　　 所以

②

，即同号

因为

又因为

所以 　　　　　　　　　　　　　

21、(Ⅰ)证明：

∵

=2|1+b|

∴

(Ⅱ)证明：依题意，，

又：

∴

∴

20、解：

(Ⅰ)

(Ⅱ)令则

研究：

这个由于的缘故。

所以

(Ⅲ)研究

因此　当a>0时，

当a<0时，

19、解：(1)若买16张卡，则每位学生应交的钱数是元。

(2)设应该设购买x张游泳卡, 本次活动总开支为y(元)，

由题意：,

当且仅当, 即x=12时取等号。3456÷48=72(元)　

答：买12张游泳卡最合算，每人只需交72元。　

18、当时，由已知不等式得　　　　　　　

下面分两部分给出证明：

⑴先证，

此不等式

　　　　 ，此式显然成立；　　　　　　　　　　　　

⑵再证，

　此不等式

　　　　 ，此式显然成立．　　　　　　　　　　　　　

　　综上可知，存在常数，是对任意的整数x、y，题中的不等式成立．

17、原不等式等价于，　　　　　　　　　　　

移项，通分得　　　　　　　　　　　　　　　

由已知，所以解①得　，

　　　　解②得　或　　　　　　　　　　　　

故原不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　

22、已知二次函数，设方程 有两个实数根。

①如果，设函数的对称轴为，求证：；

②如果，且的两实根的差为2，求实数的取值范围。

答案：BDBBA　 DCCCB CC

>　 ,11-n ，n+9　 ，4 ，两个等号不能同时取到

21、已知二次函数的定义域为[-1，1]，

且|f(x)|的最大值为M。

(Ⅰ)试证明；

(Ⅱ)试证明；

20、设二次函数

若且

(Ⅰ)试证

(Ⅱ)试比较与之间的大小关系。

(Ⅲ)试比较与之间的大小关系。

19、某游泳馆出售冬季学生游泳卡, 每张144元, 使用规定: 不记名, 每卡每次只限1人, 每天只限1次, 某班有48名同学, 老师打算组织同学们分组集体去游泳, 除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还要包一辆汽车, 无论乘坐多少名同学, 每次的包车费均为54元，若使每位同学游8次。

(1)　　　 如果买16张卡，那么每位学生需交多少钱；

(2)　　　 买多少张游泳卡最合算(即每位同学交钱最少)？每位同学需交多少钱？