1.点P与定点F(2，0)的距离与它到定直线x=8的距离之比为1：2，求点P的轨迹方程.

2. 椭圆上的点M到左准线的距离是5，求M到右焦点的距离.

例2. 求|PF₁|的最小值和最大值.

练习2

1.求下列椭圆焦点坐标和准线方程：

1．椭圆的长轴长为 18 ，短轴长为 6 ，半焦距为　 　，离心率为　 ，焦点坐标为　 ，顶点坐标为，.

[讲授新课]

例1 如图，设M(x，y)与定点F(4，0)的距离和它到直线l：的距离的比是常数　 　，

求点M的轨迹方程．

练习1

2.1.2椭圆的简单几何性质(二)

教学目标： 椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及顶点(截距).

重点难点分析

教学重点：椭圆的简单几何性质.

教学难点：椭圆的简单几何性质.

教学设计：

[复习引入]

4. 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示

椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①　　　　　　 a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁－c₁=a₂－c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④　 　　　．

其中正确式子的序号是( B　 )

A.①③　　 B.②③　 C. ①④　 D.②④

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3.　 F₁、F₂ 为椭圆的两个焦点，过F₂的直线交椭圆于P、Q两点，PF1⊥PQ，且|PF₁|＝|PQ|，求椭圆的离心率.

3. 当m取何值直线l : y＝x+m与椭圆9x²+16y²＝144相切、相交、相离.

讲授新课

例1已知椭圆的两个焦点为离心率为

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l：y=x+m，若l与椭圆交于P、Q两点，且∣PQ∣等于椭圆的短轴长，求m的值.

例2 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，直线y＝x+1与该椭圆交于点P、Q，且

求椭圆的方程.

例3 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4.

(1)求椭圆的方程；

(2)直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程.

课后作业　　

《学案》P38面双基训练.

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2.1.2 椭圆的简单几何性质(四)

复习导入

18．(满分12分)设数列

　 (1)求证：是等差数列；

　 (2)设对所有的 都成立的最大正整数m的值.

[附加题](满分10分，记入总分)已知数列的前项和满足.

(1)写出数列的前三项；(2)求数列的通项公式；