11．已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．

6. 解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以

(II)由(I)知，=

当时，有，当变化时，与的变化如下表：

				1
		0		0
	调调递减	极小值	单调递增	极大值	单调递减

故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.

本资料由《七彩教育网》 提供！

5. 解：(Ⅰ)

因取得极值，　 所以　 解得

经检验知当为极值点.

(Ⅱ)令

当和上为增

函数，故当上为增函数.

当上为增函

数，从而上也为增函数.

综上所述，当上为增函数.

4. 解：(I)因为函数，的图象都过点(，0)，所以，

　 即.因为所以.

　　 又因为，在点(，0)处有相同的切线，所以

　　 而

　　 将代入上式得　 因此故，，

(II)解法一.

当时，函数单调递减.

由，若；若

由题意，函数在(－1，3)上单调递减，则

所以

又当时，函数在(－1，3)上单调递减.

所以的取值范围为

解法二：

　　 因为函数在(－1，3)上单调递减，且是(－1，3)

上的抛物线，

　　 所以　 即解得

　　 所以的取值范围为

2.解：(Ⅰ)由的图象经过P(0，2)，知d=2，所以

由在处的切线方程是，知

故所求的解析式是

(Ⅱ)

解得 　当

当

故内是增函数，在内是减函数，

在内是增函数.

3解法1：依定义

开口向上的抛物线，故要使在区间(－1，1)上恒成立

.

解法2：依定义

的图象是开口向下的抛物线，

1.解：(I) 令，解得

所以函数的单调递减区间为

(II)因为

所以

因为在(－1，3)上，所以在[－1，2]上单调递增，又由于在

[－2，－1]上单调递减，因此和分别是在区间[－2，2]上的最大值和

最小值.

于是有，解得

故　 因此

即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7.

6．山东卷·理19文19)已知是函数的一个极值点，其中，(I)求与的关系式；(II)求的单调区间；

解答题答案

5．重庆卷·文19)设函数R.

(1)若处取得极值，求常数a的值；(2)若上为增函数，求a的取值范围.

4．(本小题满分14分)湖南卷·文19)设，点P(，0)是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.(Ⅰ)用表示a，b，c；(Ⅱ)若函数在(－1，3)上单调递减，求的取值范围.

3．(本小题满分12分)湖北卷·理17文17)

　　 已知向量在区间(－1，1)上是增函数，

求t的取值范围.