14．解：(1)投资封闭式基金的收益与投资额的函数关系为；　　　　　　　　　　　

投资开放式基金的收益与投资额的函数关系式为 ．

(2)设投资封闭式基金万元，则投资开放式基金为万元，共收益万元，

∴．令，∴，

∴，∴时，　 此时， ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答：投资封闭式基金16万元，开放式基金4万元时，其收益最大，最大为3万元．　　　　　　　　　　　　　　　　

13．解：(Ⅰ)依题意

∴　 　．此函数的定义域为．　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ) ，当，则当时，(元)；当，则当时，(元)；　

综上可得：当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．

12．解：(1)当即时，，

此时，令，解得，满足题意.

(2)当即时，，

此时，令，解得，不满足题意 ．　　　　

(3)当即时，此时令得，满足题意．　　　　　　　　

综上，为所求的值．　　　　　　　　　　　　　　　

11．(1)，；(2)时，取到最大值10．

6．　 7．2　 　 　 8．①④　 　 　 9．(1，8.2)　 10．①②④⑤

1．3　　 　　 2．1和3　　　 3．0　　　　　 4．720　　　　　 5．4　

14．(本题满分14分)王先生用购买基金的方法进行理财投资，根据长期收益效率市场预测，投资封闭式基金的收益与投资额成正比，投资开放式基金的收益与投资额的算术平方根成正比. 已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图) .

(1)　　　 分别写出投资两种基金的收益与投资额的函数关系；

(2)　　　 王先生现有20万元资金，全部用于购买基金，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少？

函数与方程、函数模型及应用答案　

13．(本题满分12分)某特许专营店销售北京奥运会纪念章,每枚进价为元,每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费元,预计这种纪念章以每枚元的价格销售时该店一年可销售枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚元的基础上每减少一元则增加销售枚,每增加一元则减少销售枚,现设每枚纪念章的销售价格定为元.

(1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润(元)与每枚纪念章的销售价格的函数关系式(写出这个函数的定义域)；

(2)当每枚纪念章销售价格为多少时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出这个最大值．

12．(本题满分12分)函数为常数)时的最小值为-1，求的值.

11．(本题满分12分)如右图半径为的圆内接等腰梯形，它的下底是⊙的直径，上底的端点在圆周上．

(1)写出这个梯形周长和腰长间的函数式，并求出它的定义域；

(2)求出周长的最大值及相应的值．