题目列表(包括答案和解析)
4.直线
与圆
的位置关系为( )
A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离
3.在空间四边形
中,
、
、
、
上分别取
、
、
、
四点,如果
、
交于一点
,则( )
A.
一定在直线
上 B.
一定在直线
上
C.
在直线
或
上 D.
既不在直线
上,也不在
上
2.在空间,下列命题中正确的个数为( )
①平行于同一直线的两条直线平行;②垂直于同一直线的两条直线平行;
③平行于同一平面的两条直线平行;④垂直于同一平面的两条直线平行;
A. 0 B.1 C.2 D.3
1.直线
,当
,
,
时,此直线必经过的象限是( )
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限
20. (本小题满分14分)已知二次函数
.
(1) 若
,求出函数
的零点;
(2) 若
同时满足以下条件:①当
时,函数
有最小值0;②
, 求
的解析式;
(3) 若对
,证明方程
必有一个实数根属于区间
.
19.(本小题满分14分)函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求实数
,并确定函数
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性.并用定义证明你的结论;
(3)写出
的单调减区间,并判断
有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值.(本小问不需说明理由)
18.(本小题满分12分)为治疗某种流行疾病,医生让某患者服用一种抗生素,规定每天早上八时服一片,现知该药片每片含药量为128毫克,他的肾脏每天可从体内滤出这种药的50%,问:
⑴ 经过多少天,该患者所服的第一片药在他体内残留不超过1毫克?
⑵ 如果抵抗这种疾病要求体内的药物含量不低于25毫克,该患者自服药起的6天内都能抵抗这种疾病,那么该患者应至少连续服药多少天?
17.
(本小题满分14分)如图, 在直三棱柱
中(侧棱与
底面垂直的棱柱叫做直棱柱),
点
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
.
16.(本小题满分14分)
如图,已知三角形的顶点为
,求:
(1)直线
的方程;
(2)
边上的高所在直线的方程;
(3)
的面积.
15.(本小题满分12分)
已知全集
,集合
,
,求:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
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