19．解：⑴由

得，

又

(2)

　 同理

由得

又所以因所以

20(本小题满分14分)　 已知

(Ⅰ)若求的表达式；

(Ⅱ)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；

(Ⅲ)若在上是增函数，求实数l的取值范围.

19．(本题满分12分)已知．

⑴求证：互相垂直；

⑵若大小相等，求(其中k为非零实数)．

18.

(2)f(x)=cos2x-4tcosx=2(cosx-t)²-1-2t²　 (0≤cosx≤1)

18. (本题满分12分)

17.解：(1);

　　 定义域: ,值域：

(2)T=;单调递减区间：

17. (本题满分12分)已知函数

(Ⅰ)求函数的定义域，值域；

(Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递减区间。

16. 解: ∵e₁²=4,　 e₂²=1, e₁·e₂=2×1×cos60°, ∴(2te₁+7 e₂)·(e₁+ t e₂)= 2t e₁²+(2t²+7)e₁·e₂+7t e₂²=2t²+15t+7. ……4分　　 ∴2t²+15t+7<0. ∴-7< t<-…….6分

设2te₁+7 e₂=λ(e₁+ t e₂)(λ<0), 则2t=λ,且7= tλ, ∴2t²=7. ∴t =-….8分,

λ=-. ∴t =-时, 2te₁+7 e₂与e₁+ t e₂的夹角为π……10分,

t的取值范围是(-7, -)∪(-, -)….12分

16．(12分)设两向量, 满足| |=2, |e₂|=1, 　的夹角为60°, 若向量2t+7与向量+ t 的夹角为钝角, 求实数t的取值范围.

15．下面有四个命题：

(1)函数y=sin(x+)是偶函数；(2)函数f (x)=|cos2x|的最小正周期是p；

(3)函数f (x)=sin(x+)在上是增函数；

(4)函数f (x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=,则a+b=0.

其中正确命题的序号是_(1)(4)____________________.

14. 发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度 I分别是时间t的函数I

则　　 0　　　　　　　　 .