10.(本题满分10分)

　　　 如图2，已知是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

9.(本题满分8分)

在直角坐标系中，已知，，.

(Ⅰ)若为钝角，且，求.

(Ⅱ)若，求的值.

8.(本题满分8分)

　　　 已知集合，，且，

　　　 求实数的取值范围.

7．本题满分9分

已知且，．

(1)求函数的定义域；

(2)当时，判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．

6．本题满分8分

社区文具商场的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案：方案甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；方案乙：按购买金额打9折付款．某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本()本．

　　 (1)分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额_甲(元)、_乙(元)与之间的函数关系式；

　　 (2)如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．

5．本题满分8分

已知圆C：．

　 (1)若不经过坐标原点的直线与圆C相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

　 (2)设点P在圆C上，求点P到直线距离的最大值与最小值．

4．本题满分8分

如图2：在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，AB=5，点D是AB的中点，CB₁与BC₁相交于点E．

　(1)求证：AC⊥BC₁；

(2)求线段DE的长．

3．本题满分10分(每小题各5分)

(1)已知二次函数的两个零点分别是 -2和4，且其图象经过点(-1，-10)，试求函数的最小值．

(2)计算：．

2.(12分)一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x²+(y-7)²=25上.

(1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；

(2)求在x轴上反射点A的活动范围.

1、(10分)如图，已知两条直线l₁:x-3y+12=0,l₂:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l₁,l₂交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.