12、解：(1)令，则，∴　　 (2分)　 　令, 则, ∴　　　　　　 (4分)

∴　　　　　　　　　　　 (6分)

∴　　　　　　　　　　　　 (8分)

(2)∵，

又由是定义在R⁺上的减函数，得： 　　(12分)　 　

解之得：。　 (14分)

11、解：(1)因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在 上是单调函数，故或，即或.　　　　　　 (5分)

(2)当，即时，在上是增函数，

所以　　　　　　　　　　 (7分)

　　　 当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以 　　　　　　　　　　　　　　(9分)

　 当，即时，在上是减函数，所以

　 综上可得 　　　　　　(12分)

10.解：由S=且S∩T=得　　 (2分)

　　　　　 则，而S=　　　　 (4分)

　　　　　 当时，

　　　　　 即满足S∩T=　　　 (6分)

　　　　　 当时，

　　　　　 即不满足S∩T=　　 (9分)　 　

　　　　 所以∪那么的子集有：

　　　　 　　　　　　　(12分)

8. (1) ∵ A∩B＝Φ　　　　　　　　　　　 (2) ∵A∪B＝B　 AB

∴　 (6分)　　 ∴ (12分)

9证明：∵ ∴函数是偶函数 (5分)

设任意, 则

∴　 即 　 　

∴函数在上是增加的。　　　 (12分)

7、(1)　　 (2)　

6.解:令x=y=1则f(1x1)=f(1)+ f(1),故f(1)=0

(2)由题意知x>0,且2/3-x>0，

而=f[x(2/3-x)]≤f(1/3)+ f(1/3)= f(1/9) 　 　　　

因为函数是定义在上的减函数，

故x(2/3-x)≥1/9,故x=1/3∈(0，2/3)

5. 解：显然当P在AB上时，PA=；

当P在BC上时，PA=；

当P在CD上时， PA=；

当P在DA上时，PA=，

再写成分段函数的形式. 　 　　　

4．解(1)，　 (2)

3、解：

2． 解：①．因为在分母上

∴ ≠0

∴　 x≠1或x≠-2

该函数的定义域为：{x︱x≠1或x≠-2}

②．令，，，

原式等于，

故。