5．正六棱台的上、下底面的边长分别为a、b(a<b)，侧面和底面所成的二面角为60°，则它的侧面积是(　　 )

　　 A．3(b²－a²)　　 B．2(b²－a²)

　　 C．(b²－a²)　　 D．(b²－a²)

4．中心角为π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B等于(　　 )

　　 A．11∶8　　 B．3∶8　　 C．8∶3　　 D．13∶8

3．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从正点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是(　　 )

　　 A．10cm　　　　　　 B．5cm

　　 C．5cm　　 D．cm

2．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝AC，且侧面A₁ABB₁与侧面A₁ACC_l的面积相等，则∠BB₁C₁等于(　　 )

　　 A．45°　　 B．60°　　 C．90°　　 D．120°

1．正四棱柱的对角线长是9cm，全面积是144cm²，则满足这些条件的正四棱柱的个数是(　　 )

　　 A．0个　　 B．1个　　 C．2个　　 D．无数个

4.3空间直角坐标系

第1题. 在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标为(　)

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案：D．

第2题. 已知点，则点关于原点的对称点的坐标为(　)

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

答案：C．

第3题. 在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．

答案：解：由已知，可设，

则．

．

第4题. 求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件．

答案：解：设为满足条件的任一点，则由题意，

得，．

，即为所求点所满足的条件．

第5题. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为　　　．

答案：

第6题. 已知，，则的最小值为(　)

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

答案：C．

第7题. 已知三角形的三个顶点，，．则

(1)过点的中线长为　　　；

(2)过点的中线长为　　　；

(3)过点的中线长为　　　．

答案：；；

第8题. 已知，，，，则长为　　　．

答案：．

第9题. 给定空间直角坐标系，在轴上找一点，使它与点的距离为．

答案：解：设点的坐标是，由题意，，即，

．解得或．

点坐标为或．

第10题. 下列各点不在曲线上的是(　)

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案：D．

第11题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是(　)

A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

答案：A．

第12题. 已知点坐标为，，点在轴上，且，则点坐标为(　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案：A．

第13题. 在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是　　　．

答案：过点且与轴垂直的平面

第14题. 点到平面的距离为　　　．

答案：

第15题. 求证：以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．

答案：证明：，

，

，

且．

为等腰直角三角形．

第16题. 已知，，，，则

长为　　　．

答案：．

第17题. 如图，长方体中，，，，于相交于点．分别写出，，的坐标．

答案：，，各点的坐标分别是，，．

第18题. 在平面内的直线上确定一点；使到点的距离最小．

答案：解：设点则

．

第19题. 试解释方程的几何意义．

答案：该方程几何意义是：在空间中以点为球心，球半径长为6的球面．

第20题. 点在空间直角坐标系中的位置是在(　)

A．轴上　B．平面上　　C．平面上　　D．第一卦限内

答案：C．

第21题. 点关于平面的对称点是　　　　，关于平面的对称点是　　　　，关于平面的对称点是　　　　，关于轴的对称点是　　　　，关于轴的对称点是　　　　，关于轴的对称点是　　　　．

答案：，，，，，．

第22题. 点到原点的距离　　　　，到轴的距离　　　　．

答案：，．

第23题. 已知两点，，此两点间的距离为(　)

A．　B．　C．　D．

答案：A．

第24题. 若向量在轴上的坐标为，其他坐标不为，那么与向量平行的坐标平面是(　)

A．平面　　　　　　　　 B．平面　　　　　　　　　 C．平面　　　　　　　　 D．以上都有可能

答案：B．

第25题. 在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标特点为　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　，在轴上的点的坐标特点为　　　，在平面上的点的坐标特点为　　　，在平面上的点的坐标特点为　　，在平面上的点的坐标特点为　　　．

答案：，，，，．

第26题. 已知空间三点的坐标为，，，若三点共线，则　　　，　　　．

答案：，

第27题. 已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点．

答案：解：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，．

过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，

得到的就是点．

20.甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数及任意的，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险。w.w.^w.k.s.5*

(1)请解释的实际意义；w.w.^w.k.s.5*

(2)当时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费，问此时甲、乙两公司各应投入多少宣传费？w.w.^w.k.s.5*

绵阳中学高2012级下学期入学考试题

19.若数列的前n次和是，点在二次函数的图象上；数列是正项数列，且点在直线y=x+1上。w.w.^w.k.s.5*

(1)求和。

(2)设求数列的前n项和。w.w.^w.k.s.5*

18.已知w.w.^w.k.s.5*

(1)判断函数在定义域上的单调性。w.w.^w.k.s.5*

(2)若恒成立，求a的范围。

17.已知w.w.^w.k.s.5*

(1)试判断是的什么条件。

(2)设

若AB，求a的范围。