22．(本题满分14分)

　　 已知函数

(Ⅰ)求的定义域和值域；

　 (Ⅱ)写出)的单调区间，并用定义证明在所写区间上的单调性.

2009-2010学年度第一学期第二学段学情自主测评

21．(本题满分12分)

　　 某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示：

(Ⅰ)估计这次考试的及格率(分

及以上为及格)和平均分；

(Ⅱ)假设在段的学生的成绩

都不相同,且都在分以上,现用简单随机

抽样方法,从这个数

中任取个数,求这个数恰好是两个学生

的成绩的概率.

20．(本题满分12分)

　　 下面的算法框图是关于个数据的样本，，，…，的一个统计算法

(Ⅰ)写出程序框图中输出框关于个样本数据的表达式，并指出所表示的样本数字特征是什么？

(Ⅱ)当且

时，求输出的值及该样本的标准差。

19．(本题满分12分)

　　 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过万元时，若超出万元，则超出部分按进行奖励。记奖金(单位：万元)，销售利润(单位：万元)。

(Ⅰ)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型；

(Ⅱ)如果业务员老江获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

18．(本题满分12分)

　　 已知函数，

　 (Ⅰ)若在区间上有最大值，最小值．求的值；

　 (Ⅱ)若，任取，求函数有零点的概率．

17．(本题满分12分)

设集合，.

(Ⅰ) 若，求实数的取值范围；

(Ⅱ) 当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围.

16．教材中有这样一道题目：已知，求证：(1)；

(2).类似地，对于函数，有：

(1)　　　　 ；(2)　　　　　　 .

15．某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温．

由表中数据得线性回归方程中，据此预测当气温为时，用电量的度数约为　　　　　　 ．

(注：线性回归直线方程系数公式，.)

14．若函数，则函数的定义域为　　　　　　 ；

气温(0C)
用电量(度)

13．同时上抛三枚硬币，落地后，三枚硬币图案两正一反的概率是　　　　　　 ；