5.在正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，M、N分别是棱A₁A和B₁B的中点，若θ为直线CM与D₁N所成的角，则sinθ等于　 　　　　　　　　　　　　(　 )

A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　 D.

4.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　

A.以下四个图形都是正确的　　　　 B.只有(2)(4)是正确的　

C.只有(4)是正确的　　　　　　　 D.只有(1)(2)是正确的

　　　　 ①　　　　　　 ②　　　　　　 ③　　　　　　 ④

3.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动(EF<a),若P是A₁D₁上的定点,Q是C₁D₁上的动点,则四面体PQEF的体积是　　　　 (　 )

　 A.有最小值的一个变量　　　　　 B.有最大值的一个变量

　 C.没有最值的一个变量　　　　　 D.是一个常量

2．已知∥，则在内过点的所有直线中　　　　　　　　 (　 )

A．不一定存在与平行的直线　　　 B．只有两条与平行的直线

C．存在无数条与平行的直线　　　 D．存在唯一一条与平行的直线

1．两两互相平行的直线、、可以确定平面的个数是　　　　　 (　 )

A．1或3　　　 B．1　　　 C．3　　　 D．4

13、已知PA⊥正方形ABCD，PA=AB=2，M，N为BC，CD中点，

⑴求C到面PAM的距离，⑵求BD到面PMN的距离。

解：延长AM，作CE⊥AM于E

∵PA⊥正方形ABCD，

∴PA⊥CE

∵CE⊥AM

∵AB=2，BM=1，CM=1

∴AM=，

∴CE==

∴C到平面PAM的距离为

连AC交BD于O，交MN于F，连PF，过O作OH⊥PF

∵M，N为BC，CD中点，

∴MN∥BD

∴BD∥平面PMN，

∴O到平面PMN的距离即为BD到平面PMN的距离。

∵BD⊥AC，MN∥BD　　 ∵PA⊥面ABCD

∴MN⊥AC，　　　　　　 ∴PA⊥MN

∴MN⊥平面PAC

∴MN⊥OH

∵OH⊥PF

∵PA=2，AC=2，AF=，OF=

∴PF=　　 ∴OH==

12、已知正方体ABCD-A`B`C`D`中，E，F分别是A`B`，B`C`的中点。

求证：EF∥面AD`C。

证明：连A`C`，由E，F分别为A`B`，B`C`的中点

则EF∥A`C`，

又∵A`C`∥AC，

∴EF∥AC

∵AC面AD`C

∴EF∥面AD`C

11、a,b为异面直线，且a,b所成角为40°，直线c与a,b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为　 (70°，90°)　　 。

10、三个平面α,β,γ将空间分成七部分，且α∩β=a，β∩γ=b，则a与b的位置关系为　　 平行　　　　　 。

9、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若BD=6cm，梯形EFGH的面积 28cm²，则EH与FG间的距离为　　　 8cm　　　　　　 。