3.在上存在，使 ，则的取值范围是

A 　　　　　　　　　　　　B

C 　　　　　　　　　　　D

2.函数的零点一定位于下列哪个区间

A 　　　　　　　　　　　　　B

C 　　　　　　　　　　　　　D

1.函数的图像在内是连续的曲线，若，则函数在区间内

A 只有一个零点　　　　　　　　　 B 至少有一个零点

C 无零点　　 　　　　　　　　　　D 无法确定

20．(1)证明：如图，∵　 ABC-A₁B₁C₁ 是直三棱柱，

∴　 A₁C₁ ＝B₁C₁ ＝1，且∠A₁C₁B₁ ＝90°．

又 D 是A₁B₁ 的中点，∴　 C₁D ⊥A₁B₁ ．

∵　 AA₁ ⊥平面A₁B₁C₁ ，C₁D 平面A₁B₁C₁ ，

∴　 AA₁ ⊥C₁D ，∴　 C₁D ⊥平面AA₁B₁B ．

(2)解：作DE ⊥AB₁ 交AB₁ 于E ，延长DE 交BB₁ 于F ，连结C₁F ，则AB₁ ⊥平面C₁DF ，点F 即为所求．

事实上，∵　 C₁D ⊥平面AA₁BB ，AB₁ 平面AA₁B₁B ，

∴　 C₁D ⊥AB₁ ．又AB₁ ⊥DF ，DF C₁D ＝D ，

∴　 AB₁ ⊥平面C₁DF ．

19．解：设A₁B₁C₁D₁是棱台ABCD－A₂B₂C₂D₂的中截面，延长各侧棱交于P点.

　　　 ∵BC=a，B₂C₂=b∴B₁C₁=∵BC∥B₁C₁∴

　　　 ∴

　　　　 同理　　　　 ∴

　　　　 同理：

　　　　 由等比定理，得

18．解：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d.

　　　 则

　　　 消去c，d由(1)得，代入(3)得

17．解：

，

16．略

20．(14分)如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA₁ ＝，

D 是A₁B₁ 中点．

(1)求证C₁D ⊥平面A₁B ；

(2)当点F 在BB₁ 上什么位置时，会使得AB₁ ⊥平面

C₁DF ？并证明你的结论．

第二章单元测试1

18．(12分)直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，求直平行六面体的侧面积．

　 19．(14分)已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面(过高的中点平行于底面的截面)把此棱台侧面分成的两部分面积之比．