18．(12分) 解：由斜线相等，射影相等知，O在底面的射影为△ABC的外心Q，又△ABC为Rt△外心在斜边中点，故OQ===

17．( 12分)

解：(1)；；

　　 　　(2)90°；90°；0°

13　　　　 (0⁰，90⁰]　　　　 [0⁰，90⁰]　　　　　 [0⁰，180⁰)

14　　　　 30⁰

15　　　　

16　　　　

22．(14分) 如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是BB₁、CD的中点.

(Ⅰ)证明AD⊥D₁F;　 (Ⅱ)求AE与D₁F所成的角;

(Ⅲ)证明面AED⊥面A₁FD₁;

立几测试014

21．(12分)已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，，，，且，.　　

(1)求侧棱与底面所成角的大小；

(2)求侧面与底面所成二面角的大小；

(3)求顶点到侧面的距离.

20．(12分)如图四面体S－ABC中，SA,SB,SC两两垂直, ∠SBA=45°,

∠SBC=60°，M为AB中点.

(1)求:AC与面SAB所成的角;

(2) 求:SC与平面ABC所成角的正弦值．

19．(12分)已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC＝2.

　　　 求：(1)点B到平面EFG的距离.

　　　　 (2)二面角C-EF-G的度数．

18．( 12分)若平面α内的直角△ABC的斜边AB=20,平面α外一点O到A、B、C三点距离

都是25, 求：点O到平面的距离．

17．( 12分)如图，已知长方体的长宽都是4cm，高为2cm．

　　 (1)求BC与，与，与所成角的余弦值；

　　 (2)求与BC，与CD，与所成角的大小．

16．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是上底面ABCD中心，若棱长为a，则三棱锥O-AB₁D₁的体积为　　　　　 .