1. 已知集合，则集合=

　 A. 　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　　 D.

17证明：函数在上是增函数

18(1)已知是一次函数，且随的增大而增大，求该一次函数的解析式；

(2)已知抛物线的顶点坐标是，且经过点，求此抛物线的解析式，并在平面直角坐标系中画出函数图象

19已知全集，且

求：(1)；(2)；(3)；(4)

20已知全集，.

(1)若，求

(2)若，求实数的取值范围

21命题：方程有两个不相等的正实数根，

命题：方程无实数根，若“或”为真命题，求的取值范围

22某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：　，其中是仪器的月产量。

(1)将利润表示为月产量的函数；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

(利润总收益总成本)

北海二中2010-2011学年度第一学期期中考试

16. 已知函数，那么　　　　　　

15. 设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=__　　　

14. 函数的定义域是　 　　　

13．命题：“若，则中至少有一个为零”的逆否命题是　　　　　　　　　　　

1已知集合，，则

A 　　　　　　　 　B 　　　 　C 　　　　　　 　D

2.若集合，则集合

A　　　　　 B 　　　　　C 　　　　　D.

3不等式的解集是

A 　　　　　　　 B 　

C 　　　 D

4不等式的解集是

A 　　　　B 　　　　　C 　　　　D 　

5函数的定义域为

A 　　　　B 　　　　　C 　　　　D

6下列各组函数中，和的图象相同的是

A ，　　　　　　 B ，

C ，　　　　　 D ，　　

7“”是“”的　

A充要条件　　 B 必要但不充分条件　 C充分但不必要条件　 D既不充分也不必要条件

8设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是

9函数的值域为　　 　　 )

A 　　　 　　B 　 　　C　　 　 D

10设函数，则的值是　

A 　 　　　B 　　 　　C 　　　　　D

11下列函数在上是减函数的是

A 　　　 　　　B 　　　 　　C 　　　　　D

12函数的反函数是

A 　　　　　B 　

C 　　　　　D

第Ⅱ卷 (非选择题　 共90分)

10．决策问题类

决策问题，是指根据已掌握的数据及有关信息，利用数学知识对某一事件进行分析、计算，从而作出正确决策的题．

[例12]　 某厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运一台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运一台至A地、B地的运费分别为300元和500元．

(1)设从乙要调x台至A地，求总运费y关于x轴的函数关系式．

(2)若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？

(3)求出总运费最低的调运方案及最低的运费．

解　 (1)y=300x+500(6－x)+400(10－x)+800[12－(10－x)]=200(x+43)(0≤x≤6，x∈N)

(2)当x=0，1，2时，y≤9000，故共有三种方案，总运费不超过9000元．

(3)在(1)中，当x＝0时，总运费最低，调运方案为：乙地6台全调B地，甲地调2台至B地，10台至A地，这时，总运费y＝8600元．

9．相关学科问题类

这类问题是指涉及相关学科(如物理、化学等)知识的一类数学问题．

[例11]　 在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a₁，a₂，…，a_n，共n个数据，我们规定所测量的物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其它近似值比较，a与各数据差的平方和最小，依此规定，求从a₁，a₂，…，a_n推出的a值．

解　 a应满足：y=(a－a₁)²+(a－a₂)²+…+(a－a_n)²

此式表示以a为自变量的二次函数，

∵n＞0．

8．增长率(或降低率)问题类

这类问题主要是指工农业生产中计算增长率、产值等方面的一类计算题．

[例10]　 某工厂1988年生产某种产品2万件，计划从1989年开始，每年的产量比上一年增长20%，问哪一年开始，这家工厂生产这种产品的年产量超过12万元(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)

解　 设过x年后，产量超过12万件．

则有2(1+20%)^x＞12

解得x＞9.84

答 　从1998年开始年产量可超过12万件．