2．若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是(　　 )

A．内的所有直线与异面　　　 B．内不存在与平行的直线

C．内存在唯一的直线与平行　 D．内的直线与都相交

1．下列命题正确的是………………………………………………(　 )

A．三点确定一个平面　　　 B．经过一条直线和一个点确定一个平面

C．四边形确定一个平面　　 D．两条相交直线确定一个平面

20．(14分)如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA₁ ＝，

　 D 是A₁B₁ 中点．

(1)求证C₁D ⊥平面A₁B ；

(2)当点F 在BB₁ 上什么位置时，会使得AB₁ ⊥平面

C₁DF ？并证明你的结论．

17．(12分)正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．

　 18．(12分)直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，求直平行六面体的侧面积．

　 19．(14分)已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．

15．(12分)将下列几何体按结构分类填空

　　　 ①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方；

　　　 ⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；11量筒；12量杯；13十字架．

　 (1)具有棱柱结构特征的有　　　　　 ；(2)具有棱锥结构特征的有　　　　　 ；

　 (3)具有圆柱结构特征的有　　　　　 ；(4)具有圆锥结构特征的有　　　　　 ；

　 (5)具有棱台结构特征的有　　　　　 ；(6)具有圆台结构特征的有　　　　 　；

　 (7)具有球结构特征的有　　　　　　 ；(8)是简单集合体的有　　　　　　 ；

　 (9)其它的有　　　　　　　 ．

　 16．(12分)已知：求证：．

14．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是

AB、BC、CD、DA的中点. ①若AC=BD，

则四边形EFGH是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

②若则四边形EFGH是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

12．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm²，则它的体积为___________．

　 13．如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，

　　 则正三棱锥的体积是　　　　　　　　　 ．

11．螺母是由 _________和　　　　 两个简单几何体构成的．

10．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．　　　　　 　 B．　　　 　　　　 C．　　　 　　 D．

9．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧

　 面，则两圆锥体积之比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3∶4　　　 　　　 B．9∶16 　　　　　　 C．27∶64　　 　　　　 D．都不对