21．(本题满分14分)

已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)已知点C(m，0)是线段OF上的一个动点(O为坐标原点)，是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由。

20．(本题满分14分)

　　　　 如图所示的几何体是以正三角形ABC为底面的直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)被平面DEF所截而得，AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，T为AB的中点。

　 (I)当a=5时，求证：TC//平面DEF；

　 (II)当a=4时，求平面DEF与平面ABC相交所成且为锐角的二面角的余弦值；

　 (III)当a为何值时，在DE上存在点P，使CP⊥平面DEF？

19．(本题满分14分)

某校篮球选修课的考核方式采用远距离投篮进行，规定若学生连中两球，则通过考核，终止投篮；否则继续投篮，直至投满四次终止。现有某位同学每次投篮的命中率为，且每次投篮相互经独立。

　 (I)该同学投中二球但未能通过考核的概率；

　 (II)现知该校选修篮球的同学共有27位，每位同学每次投篮的命中率为，且每次投篮相互独立。在这次考核中，记通过的考核的人数为X，求X的期望。

18．(本题满分14分)

已知向量

　 (I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

　 (II)求函数在区间上的值域。

17．定义在(-1，1)上的函数满足：　　

　 (i)对任意，

　 (ii)当

　　 若

　　 　　　　　(用“＜”连接)

16．曲线C由两部分组成，若过点(0，2)作直线l与曲线C有且仅有两个公共点，则直线l的斜率的取值范围为　　　　　　 。

15．若的最大值为　　　　 。

14．四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如下图，则四棱锥P-ABCD的表面积为　　　　　 。

12．下图是2009年CCTV青年歌手电视大赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为　　　　 。

13，在等于　　　　　 。

11．的展开式中，常数项是　　　　 。