21．(本小题满分12分)

　　　 无论m为任何实数，直线与双曲线恒有公共点。

　 (1)求双曲线C的离心率e的取值范围；

　 (2)若直线l经过双曲线C的右焦点F与双曲线C交于P、Q两点，并满足，

　　　　 求双曲线C的方程。

20．(本小题满分12分)

　　　 已知各项均为整数的数列{a_n}满足且的等差中项。

　 (1)求数列{a_n}的通项公式；

　　　 (文科做)若求数列{b_n}的前n项和为S_n。

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE=CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，点F是AE的中点。

　 (1)求证DF∥平面ABC；

　 (2)求AB与平面BDF所成角的大小。

18．某学校举行了一次课外文学知识竞赛，其中一道题是连线题。要求将4名不同的作家与他们所著的4本不同的著作一对一连线，每连对一条得3分，连错得-1分，有一位参赛者随记用4条线把作家与著作一对一全部连接起来。

　 (1)球该参赛者恰好连对一条的概率。

　 (2)(理科做)设为该参赛者此题的得分，求的分布列及数学期望。

　　　 (文科做)求该参赛者此题得分为非负数的概率。

17．(本小题满分10分)

　　　 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别是a、b、c，已知c边长为2，角C为

　 (1)求△ABC面积的最大值；

　 (2)若sinB=2sinA，求△ABC的周长。

16．下图是杨辉三角的一部分，下列关于杨辉三角的几个判断(其中)

　　　 ①第k行的第r个数为；

　　　 ②第k行的所有数之和是第k-1行所有数之和的2倍；

　　　 ③前k行所有数之和是2^k；

　　　 ④从第k行起，将每行的第r-1个数与r个数作比，把这些比值顺次排列，可构成等差数列。

　　　 其中正确结论的编号是　　　　　 (写出所有正确的编号)

15．(理科)4个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其中有且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则　　　 　　　　　。(用数字作答)

14．定义一种新运算“+”为x+y=ax+by，(a、b为常数)。若1+2=5，2+3=8，那么3+4=　　　　　　 。

13．设地球半径为R，甲、乙两地在同一条经线上，且甲地位于北纬60°，乙地位于赤道上，则甲乙两地的球面距离为　　　　　　　 。

12．定义在R上的函数、，其中是奇函数，且和都有反函数，

　　　 若的图像关于直线对称，g(3)=1000，则f(-7)=(　　 )

　　　 A．1002　　　　　　　　　 B．-1002　　　　　　　　　 C．998　　　　　　　　　　 D．-998