21．(本大题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分)

如图，在直角坐标系中，有一组对角线长为的正方形，其对角线依次放置在轴上(相邻顶点重合)． 设是首项为，公差为的等差数列，点的坐标为．

(1)当时，证明：顶点不在同一条直线上；

(2)在(1)的条件下，证明：所有顶点均落在抛物线上；

(3)为使所有顶点均落在抛物线上，求与之间所应满足的关系式．

20．(本题满分18分，第1小题4分，第2小题7分，第3小题7分)

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且右顶点为。设点的坐标是。

(1)求该椭圆的标准方程；

(2)若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

(3)过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

19．(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)

已知：某型号进口仪器每台降价成(1成为)，那么售出数量就增加成(常数)

(1)当某商场现在定价为每台元，售出台，试建立降价后的营业额与每台降价 成的函数关系式，并求出时，每台降价多少成时，营业额最大？

(2)为使营业额增加，求的取值范围。

18．(本题满分12分，第1小题6分，第2 小题6分)

如图，直三棱柱中，，，，为的中点．

　求：(1)与平面所成的角；　　　

(2)．

17．(本题满分12分，第1小题6分，第2 小题6分)

已知函数 (,为常数)，

　 (1)求的周期和单调递增区间；

(2)若时，的最小值为4，求的值。

16．定义区间长度为这样的一个量：的大小为区间右端点的值减去左端点的值．若关于的不等式有解，且解集的区间长度不超过个单位长，则的取值范围是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．．　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．．

　　 C．．　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．．

15． 若函数为增函数，那么的图像是　 (　　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

14．若关于x的方程的两虚根则实数m的值是(　　 )

　　　 A．17　　　　　 　　 B．　 　　　　　　　　 C．8　　　　 　　　　 D．4

13． =　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．(-15，12)　　 　 B． 0 　　　　　 C ． -3　　　　 　　　　　 D．　 -11

12．已知函数为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则_________________．