22．选修4－1：几何证明选讲

如下图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C.

　 (1)求证：△ABF∽△EAD.

　 (2)若AB=4，∠BAE=30°，AD=3，求BF的长.

21．(本小题满分12分)

已知椭圆，过点M(0，3)的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B．

(1)若与x轴相交于点N，且A是MN的中点，求直线的方程；

(2)设P为椭圆上一点，且(O为坐标原点)，求当|AB|<时，实数λ的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

20．(本小题满分12分)

设函数f(x)=(x²-x-)e^ax　 (a>0，a∈R))

(1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间.

(2)若不等式f(x)+≥0对x∈(0,+∞)恒成立，求a的取值范围.

19．(本小题满分12分)

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个球的标号分别为，，若记，

(1)求随机变量的最大值，并求事件“取最大值”的概率；

(2)求随机变量的分布列和数学期望.

18．(本小题满分12分)

已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示。

　 (1)若DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AC⊥平面DEF。

　 (2)求二面角B-AC-D的余弦值。

17．(本小题满分12分)

若相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列

(1)求；

(2)若图像的对称中心，求A的坐标。

16．将正奇数排列如下表，其中第行第个数表示，例如：若=2009，则=_______.

15．已知等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=2，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则的最大值是____________.

14．已知x，y的取值如下表：

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则=__________.

13．已知则的值是__________.