19．(本小题满分12分)

如图1所示，在边长为的正方形中，，且，,分别交于点，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱中

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)在底边上有一点,,求证：面

　 (III)求直线与平面所成角的正弦值．

18．(本小题满分12分)

某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．

　 (Ⅰ)正式生产前先试生产袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；

　 (Ⅱ)设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．

17．(本小题满分12分)

　　　 已知向量(为常数且)，

　　　 函数在上的最大值为．

　 (Ⅰ)求实数的值；

　 (Ⅱ)把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．

16．若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是　　　

　　　 　　　　　　　 ．

15．已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为　　　　　　 ．

14．已知，则的值等于　　　　　　　 ．　　

13．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖的块数是　　　　　　　　 ．　

12．把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为　　　 　(　　 )

　　　 A．2680种　　 　　　　 B．4320种　　　　　　　 C．4920种　　　　　　　 D．5140种

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　 B． 　　　　　　 C．　 　　　　　 D．

10．已知直线平面，直线平面，给出下列命题中

　　　 ①∥；　　　　　　　　　　　　　　　 ②∥；

　　　 ③∥；　　　　　　　　　　　　　　　 ④∥．

　　　 其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②③　　　　　　　 B．②③④　　　　　　　　 C．②④　　　　　　　　　 D．①③学