21．(本小题满分12分)

已知函数与()的图象关于原点对称。

(1)写出的解析式；

(2)若函数为奇函数，试确定实数的值；

(3)当时，总有成立，求实数的取值范围。

20．(本小题满分12分)

椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合。

(1)求椭圆的方程；

(2)设圆M经过椭圆的右顶点，且圆心M在抛物线y²=4x上，EG是圆M被y轴截得的弦，试探究当M运动，弦长是否为定值？为什么？

19．(本小题满分12分)

如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90⁰，CB=4，AB=20，D为AB的中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC，

(1)求证：DM//平面PAC;

(2)求证：平面PAC⊥平面ABC;

(3)求三棱锥M-BCD的体积。

18．(本小题满分12分)

已知动圆过定点(1，0)，且与直线x=-1相切，

(1)求动圆的圆心轨迹C的方程

(2)是否存在直线L，使L过点(0，1)，并与轨迹C交于P、Q两点，且满足？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由。

17．(本小题满分12分)

已知双曲线的渐近线方程是，经过点，求曲线的标准方程。

16．若过原点的直线L与曲线(x-2)²+y²=1有公共点，则直线的斜率的取值范围是　　　　

15．已知一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积是　　　　

14．若椭圆的离心率，则的值是　　　　

13．已知函数，则过曲线上的点(2，3)的切线方程为　　　　

12．已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是

A．(0，1)　　 　　　　　 B．　　　 　　　 C． 　　　　　 D．

第Ⅱ卷