21．(本小题满分12分)已知,点在轴上，点在的正半轴上，点在直线上，且.

　 (1)当在轴上移动时，求点轨迹；

　 (2)若曲线的准线交轴于，过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，求横坐标取值范围.

20．(本小题满分12分)已知函数，且当和时，函数取得极值.

　 (1)求函数的解析式；

　 (2)若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围.

19．(本小题满分12分)已知斜三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面 所成角为，且侧面底面.

　 (1)证明：点在平面上的射影为的中点；

　 (2)求二面角的大小 ；

　 (3)求点₁到平面的距离.

18．(本小题满分12分)一个均匀的正四面体的四个面分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为，记，

　 (1)分别求出取得最大值和最小值时的概率；

　 (2)求的概率.

17．(本小题满分10分)已知函数

　 (1)求函数的最小正周期及单调增区间；

　 (2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求的解析式.

16．已知函数(是常数且)，对于命题：

①函数的最小值是；　　　　　　　

②函数在上是连续的；

③函数在上有反函数；

④对任意且恒有.

其中正确命题的序号为__________________.

15．已知点满足，设，则为坐标原点)，的最大值为_______________.

14．已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，若，则的最小值为　 ______________.

13．地球北纬45⁰ 圈上有两点，点在东经130⁰ 处，点在西经140⁰ 处，若地球半径为，则两点的球面距离为 _______.

12．已知的图象经过点(2，1)，且，则的值为(　　 )

A．4　　　　　 　　　 B．2 　　　　　　　 C．3　　　 　　　　　　 D．9

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)