20．(本小题满分12分)

已知等差数列的前项和为，且，等比数列满足，．

　 (1)求证：中的每一项均为中的项；

　 (2)若，数列满足：，求数列的前项和．

19．(本小题满分12分)

在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点，5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次．设分别表示甲、乙、丙3个盒中的球数．

　 (1)求依次成公差大于0的等差数列的概率．

　 (2)记，求随机变量的概率分布和数学期望．

18．(本小题满分12分)

如图，已知四棱锥S-ABCD中，SA平面ABCD,在直角梯形ABCD中，AD∥BC,

，SA=AD=AB=1，M为BC的中点。

　 (1)求证：SM AD；

　 (2)求点D到平面SBC的距离；

　 (3)求二面角A-SB-C的大小。

17．(本小题满分12分)

　　 已知函数=．

　 (1)若，且sin2=，求f()的值；

　 (2)若，求函数的单调递增区间．

16．定义：若平面点集中的任一个点，总存在正实数，使得集合

，则称为一个开集．给出下列集合：

　　 ①；　　　 ② ；

　 ③；　　　　 ④ ．

其中是开集的是　　　　　　　　　　　　 ．(请写出所有符合条件的序号)

15．在边长为1的正三角形ABC中，设，，，则

=　　　　 ．

14．设全集，M=，N=，则图中阴影部分所表示的集合是　　　　　　　　　　 ．

13．圆：x² + y² + 6x + 5 = 0被直线：所截得的弦长为　　　　 ．

12．定义区间，，，的长度均为，其中．已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为

A．　　　　　　 　 B．　 　　　　　　　 C．　　 　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．2008年春，我国南方部分地区遭受了罕见的特大雪灾．大雪无情人有情，厦门某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元．则截止第5天(包括第5天)捐款总数将达到　　　　　　　

　 　 A．4800元　 　　　　　 B．8000元　 　　　　　 C．9600元　　　 　 D．11200元