3.命题p:不等式|
>
的解集为{x|0<x<1};命题q:在△ABC中,“A>B”是 “sinA>sinB”成立的必要非充分条件,则txjy
A.p真q假 B.“p且q”为真 C.“p或q”为假 D.p假q真
2.在等差数列
中,若
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
1.已知
,则
的值是![]()
A.
B.
C.
D.![]()
(17)(本小题满分12分)
(理)解关于x的不等式:
,(a>0且a≠1).
(文)解关于x的不等式:
,(a>0且a≠1).
(18)(本小题满分12分)
已知z1=3+4
,z2=65
且![]()
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设z1、z2在复平面内所对应点分别为P、Q、O为坐标原点,以OP、OQ为边作
平行四边形OPRQ,求对角线OR的长及平行四边形OPRQ的面积.
(19)(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥P-ABCD的侧面PAD与底面ABCD垂直,△PAD是边长为a的正三角形,ABCD为直角梯形, AB//CD,DC=2a,∠ADC=90°,∠DCB=45°,E为BP中
点,F在PC上且PF=
PC.
(Ⅰ)求证EF//平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥E-PCD的体积.
(20)(本小题满分12分,文科做(Ⅰ)、(Ⅱ),理科全做)
已知奇函数![]()
(Ⅰ)试确定实数a的值,并证明f(x)为R上的增函数;
(Ⅱ)记
求
;
(Ⅲ)若方程
在(-∞,0)上有解,试证
.
(21)(本小题满分12分)
某公司按现有能力,每月收入为70万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少.分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万元,如果进行改革,即投入技术改造300万元,且入世后每月再投入1万元进行员工培训,则测算得自入世后第一个月起累计收入Tn与时间n(以月为单位)的关系为Tn=an+b,且入世第一个月时收入将为90万元,第二个月时累计收入为170万元,问入世后经过几个月,该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入.
(22)(本小题满分14分,文科只做(Ⅰ)、(Ⅱ),理科全做)
已知抛物线C:
的焦点为原点,C的准线与直线
的交点M在x轴上,
与C交于不同的两点A、B,线段AB的垂直平分线交x轴于点N(p,0).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)求实数p的取值范围;
(Ⅲ)若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线,试求Q的短轴的端点的轨迹方程.
21.(本小题满分15分)
已知数列{an}的首项为a1=2,前n项和为Sn,且对任意的n∈N+,n≥2,an总是
3Sn-4与2-
Sn-1的等差中项.
(1)求证:数列{an}是等比数列,并求通项an;
(2)若
,Tn、Rn分别为{bn}、{cn}的前n项和.问:是否存在正整数n,使得Tn>Rn,若存在,请求出所有n的值,否则请说明理由。
20.(本小题满分15分)
函数
的一段图象过点
,如图所示。
⑴ 求函数
的解析式;
⑵ 将函数
的图象向右平移
,得到函数
求![]()
的最大值,并求此时自变量
的集合。
19.(本小题满分14分)
在等差数列
中,首项
,数列
满足![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)求![]()
18.(本小题满分14分)
设函数f(x)=2cos
x+
sin2x ,x∈R.
(1) 求f(x)的单调区间;
(2) 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,f(A)=2,a=
,b+c=3(b>c),求b、c的长.
17.(本小题满分12分)
已知集合M=
,N={
|(
-3a)(
+2a)<0},若使M∩N=
,求a的取值范围。
16、给出下列五个命题:①不等式
的解集为
;
②若函数
为偶函数,则
的图象关于
对称;
③若不等式
的解集为空集,必有
;
④函数
的图像与直线
至多有一个交点;
⑤若角
,β满足cos
·cos
=1,则
+
)=0.
其中所有正确命题的序号是
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