18．(本小题共14分)

已知向量

　 (Ⅰ)当时，求向量a、b的夹角；

　 (Ⅱ)当时，求c·d的最大值；

　 (Ⅲ)设函数的图象按向量m平移得到函数g(x)的图象，且的最小值.

17．(本小题共13分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥A₁C

　 (Ⅰ)求异面直线A₁B与AC所成角的余弦值；

　 (Ⅱ)求证：AM⊥平面A₁BC；

　 (Ⅲ)求二面角M-AB-C的正切值.

16．(本小题共13分)

已知圆C的方程为：

　 (Ⅰ)直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若求直线l的方程；

　 (Ⅱ)圆C上一动点M(若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

15．本小题共13分)

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且

(Ⅰ)求∠B的大小；

(Ⅱ)若求三角形ABC的面积.

14．动点P在平面区域内，动点Q在曲线 上，则平面区域C₁的面积为　　　　　　 ，|PQ|的最小值为　　　　　　　　 .

13．三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2，AB⊥BC，AB=1，BC=，则点P到平面ABC的距离为　　　　　　　　　　　　 .

12．设实数x、y满足的最小值为　　　　　　　　 .

11．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线BD₁与平面ABCD所成角的正切值是　　　　 .

10．已知向量则实数k=　　　　　　　　　　 .

9．已知双曲线，则其渐近线方程是　　　　　　 ，离心率e=　　　　　 .