18.某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须进行整改.若整改后经复查仍不合格,则强行关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5, 整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(Ⅱ)平均有多少家煤矿必须整改;
(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率.
17. 已知向量m
,且与向量n
所成角为
,其中A、B、C是
ABC的内角.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求
的取值范围.
16. 已知A(2,3),B(5,4),C(7,10),若
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),则当点P在第三象限内时,
的范围是
15.已知集合A={x| |x-a|<ax,a>0},若函数
在A上是增函数,则a的最大值是___________________________.
14.已知矩形
的边
平面
现有以下五个数据:
当在
边上存在点
,使
时,则
可以取_____________.(填上一个正确的数据序号即可)
13.已知
的展开式的第二项和第三项的系数比为2:11,则展开式中的有理项共有
_____________项.
12.在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“+”如下:当a≥b时,a+b=a;当a<b时,a+b=b2;则函数f(x)=(1+x)·x―(2+x),x∈[―2,2]时,f(x)的最大值是(注意:“·”与“-”分别为乘法与减法)
A.3 B.2 C.6 D.12
11.设随机变量ξ服从正态分布N(1,22),若P(ξ≤c)=43P(ξ>c),则常数c等于(参考数据:φ(2)=0.9773)
A.2 B.3 C.4 D.5
10.如图,三棱锥P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x, PN=2CM,则下面四个图象中能大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系(x∈(0,3])的是
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9.已知ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,其中a、b、c是非零向量,且a与b不共线,则方程
A. 可能有无数个实数解 B. 至多有两个实数解
C. 至少有一个实数解 D. 至多有一个
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