22．(满分12分)

设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交x轴正半轴于点Q， 且

⑴求椭圆C的离心率；

⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l： 相切，求椭圆C的方程.

21．(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，点在直线上，其中.令，且，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和

20．(本小题满分12分)

已知函数的图象在点处的切线方程为

　 (I)求实数a，b，c的值；

　 (II)求函数的单调区间.

19．(本小题满分12分)

如图，正三棱柱的所有棱长都为4，D为CC₁中点．

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)求二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球(拿后放回)，记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分。

　 (1)求拿2次，两个球的标号之和为3的倍数的概率；

　 (2)求拿4次至少得2分的概率；

17．(本小题满分10分)

　　 已知向量

　 (1)当时，求的值；

　 (2)求的值域。

16．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为A₁B₁的中点，则下列五个命题：

①点E到平面ABC₁D₁的距离为

②直线BC与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

③空间四边形ABCD₁在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是

④AE与DC₁所成的角为；

⑤二面角A-BD₁-C的大小为．

其中真命题是　　　　　　　 ．(写出所有真命题的序号)　　　　　　　　 　

15．某地区有农民家庭1500户，工人家庭401户，知识分子家庭99户，现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本，已知从农民家庭中抽取了75户，则n=　　

14．已知x、y满足约束条件的最小值为－6，则常数k=　　　　　 .

13．抛物线的准线方程为　　　　　　　　 .