3.命题
,命题
,则命题
是命题
的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.如果
,那么下列不等式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.![]()
21.(本小题满分14分)
已知函数
的反函数为
,数列
和
满足:
,
,函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
.
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的项仅
最小,求
的取值范围;
(Ⅲ)令函数
,
,数列
满足:
,
,且
,其中
.证明:
。
20.(本小题满分13分)
如图,
、
是通过某城市开发区中心
的两条南北和东西走向的街道,连接
、
两地之间的铁路线是圆心在
上的一段圆弧.若点
在点
正北方向,且
,点
到
、
的距离分别为
和
.
(Ⅰ)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;
(Ⅱ)若该城市的某中学拟在点
正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点
的距离大于
,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).
![]()
19.(本小题满分12分)
已知点
,点
在
轴上,点
在
轴的正半轴上,点
在直线
上 ,且满足
,
.
(Ⅰ)当点
在
轴上移动时,求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设![]()
为轨迹
上两点,且
,
,求实数
,使
,且
.
18.(本小题满分12分)
已知函数
,点
是函数
图像上任意一点,点
关于原点的对称点
的轨迹是函数
的图像.
(Ⅰ)当
时,解关于
的不等式
;
(Ⅱ)当
,且
时,总有
恒成立,求
的取值范围.
17.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,
为坐标原点,已知
,点![]()
![]()
.
(Ⅰ)若
且
,求向量
;
(Ⅱ)若
与
共线,当
时,且
取最大值为4时,求
.
16.(本小题满分12分)
在
中,角
所对的边分别为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求
的面积;
(Ⅱ)若
,求
的值.
15.关于曲线
:
的下列说法:①关于原点对称;②关于直线
对称;③是封闭图形,面积大于
;④不是封闭图形,与圆
无公共点;⑤与曲线D:
的四个交点恰为正方形的四个顶点,其中正确的序号是 .
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