3.设正项等比数列
中,
,则
( )
A.12
B.10 C.8
D.![]()
2.已知复数
则
= ( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.若集合
= ( )
A.
B.[0,2] C.
D.![]()
22.(本题满分15分)已知
是方程
的两个不等实根,函数
的定义域为
。
(1)当
时,求函数
的值域;
(2)证明:函数
在其定义域
上是增函数;
(3)在(1)的条件下,设函数
,若对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围。
21.(本题满分15分) 设函数
的定义域为
,当
时,
,且对于任意的实数
、
,都有
。
(1)求
;
(2)试判断函数
在
上是否存在最小值,若存在,求该最小值;若不存在,说明理由;
(3)设数列
各项都是正数,且满足
,
(
),又设
,
,
, 当
时,试比较
与
的大小,并说明理由。
20.(本题满分14分)设函数
,其图象在点
处的切线的斜率分别为
。
(1)求证:
;
(2)若函数
的递增区间为
,求
的取值范围。
19.(本题满分14分)设数列
满足
,
,
,其中
、
为实数,且
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,
,
,求数列
的前
项的和
;
(3)在(2)的条件下,若存在自然数
使
对
恒成立,求
的最小值.
18.(本题满分14分)若
,其中
,函数
的图象关于直线
对称。
(1)求
的解析式;
(2)将
的图象向左平移
个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到
的图象;若函数
,
的图象与
的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求
的值。
17.已知如图,
的外接圆的圆心为
,
,则
等于 。
![]()
16.设
满足约束条件
,若目标函数
的最大值为
,则
的最小值是
。
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