8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),
,
是方程f(x)=x的两根,且0<
<
。当0<x<
时,下列关系成立的是 ( )
A.x<f(x) B.x=f(x) C.x>f(x) D.x≥f(x)
7.已知x、y满足不等式组
,则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为( )
A.
B.5 C.2 D.![]()
6.如果f '(x)是二次函数,且f '(x)的图像开口向上,顶点坐标为(1, -
),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角
的取值范围是 ( )
A.(0,
) B.[0,
]∪[
,
]
C.[0,
]∪[
,
) D.[
,
]
5.给出下列命题:① 若a>b,则
<
; ②
x≠0,x2+
≥2; ③
a,b,c∈R,|a-b|≤|a-c|+|b-c|。其中真命题的个数有 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0
4.函数f(x)=a| x-b |+2在[0, +∞]上为增函数,的充分必要条件是 ( )
A.a=1且b=0 B.a<0且b>0
C.a>0且b≤0 D.a>0且b<0
3.sin 15°cos 75°+cos 15°sin 105°等于 ( )
A.0 B.
C.
D.1
2.如图,已知U是全集,A,B,C是U的非空子集,则阴影部分所表示的集合是( )
![]()
A.(A∩B)∩C B.(A∩B)∪C
C.(A∩B)∩
UC D.(A∩B)∪
UC
1.若loga2<0,2b>1,则 ( )
A.0<a<1,b>0
B.a>1,b<0
C.a>1,b>0 D.0<a<1,b<0
20.(本小题满分14分)
已知
,![]()
(1)求
,
,
的值;
(2)判断
与2的大小关系,并证明你的结论;
(3)求证:
≤
.
19.(本小题满分14分)
已知抛物线
,点P(-1,0)是其准线与
轴的焦点,过P的直线
与抛物线C交于A、B两点。
(1)当线段AB的中点在直线
上时,求直线
的方程;
(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积。
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