32．直二面角 中， 分别是线段 上的点(不包括端点)，

且 , 。

(1)若 与平面 所成的角为 ，求 的值；

(2)求函数 的解析式及定义域、值域。

31．三棱锥 中， ，其余棱长均为1。

(1)求证： ；

(2)求三棱锥 的体积的最大值。

30．设 是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证"若

　，且 "为真命题的是　　　 (填所有正确条件的代号)

①x为直线，y，z为平面　　 ②x，y，z为平面

③x，y为直线，z为平面　　 ④x，y为平面，z为直线

⑤x，y，z为直线

29．α，β是两个不同的平面，m , n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：

　　 ①m⊥n； ②α⊥β；③n⊥β； ④m⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题　　　　　　　　　　 .

28．正三棱锥S-ABC的侧棱长为1，两条侧棱的夹角为45°，过顶点A作一截面交SB于D，交SC于E，则△ADE的周长的最长小值是　　　 .

27．在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，

　　 那么这个球面的表面积是　　　　 .

26．一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)菱形；(3)矩形；(4)正方形；(5)正六边形。其中正确的结论是___________________。(把你认为正确的序号都填上)

25．设棱长为4的平行六面体 的体积为 ， 分别是棱 上的点，且 ，则三棱锥 的体积 _______。

24．正三棱锥 的底面边长为 ，侧棱 ，则二面角 的大小是______。

23．正四面体 中， 分别是 的中点，那么 与平面 所成的角的大小为___________。