5．已知等比数列的公比为2，若前4项和等于1，则前8项之和等于(　　 )

A.15　　　　　　　 　 B.17　 　　　 C.19　　 　　 D.21

[选修延伸]

[例3]是等比数列，是其前n项和，数列 ()是否仍成等比数列？

[解]

追踪训练二

4．若等比数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+a,则a等于(　　 )

A.3　　　　 　 B.1　　 　　　 C.0　　　 　 D.－1

3．等比数列{a_n}的各项都是正数，若a₁＝81，a₅＝16，则它的前5项和是(　　 )

A.179　　　 　 B.211 　　 C.243　　 　　 D.275

2．求下列等比数列的各项和：

(1)1，3，9，…，2187；

(2)1，，，，…，.

1．某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为(　 )

A．　　　　 B．

C．　D．

2.若数列{a_n}的前n项和S_n＝p(1－qⁿ)，且p≠0，q≠1，则数列{a_n}是___________.

[精典范例]

[例1]在等比数列{a_n}中，

(1)已知＝－4，＝12，求；

(2)已知＝1，＝243，

＝3，求．

[解]

[例2]在等比数列{a_n}中，，求a_n.

[解]

点评:等比数列中五个基本量a₁、q、a_n、n、S_n，知三可求二.

追踪训练一

1.等比数列{a_n}的前n项和为S_n

当时，_________________ ①

　 或________________________②

当q=1时，_____________

当已知, q, n 时用公式①；

当已知, q, 时，用公式②.

2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题

[自学评价]

1．掌握用“错位相减”的方法推导等比数列的前n项和公式，掌握等比数列的前n项和公式

5．已知数列满足a₁=,且a_n+1=a_n+,n∈N*

(1)求证{a_n－}是等比数列.

(2)求数列{a_n}的通项公式.

[解]