1.在等差数列{a_n}中，若S₁₂=8S₄,则等于(　　 )

A.　　　 　 B.　 　 C.2　 　　　 　D.

3.若已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n,则a_n可用S_n表示: ________________

[精典范例]

[例1]　在等差数列{a_n}中，

(1)已知，，求；

(2)已知，，求．

[解]

[例2]　　 在等差数列{a_n}中，已知，，，求及n.

[解]

点评: 　在等差数列的通项公式与前n项和公式中，含有，d，n，，五个量，只要已知其中的三个量，就可以求出余下的两个量．

[例3]在等差数列{a_n}中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和．

[解]

思维点拔

数列{a_n}是等差数列,前项和是,那么仍成等差数列,公差为(为确定的正整数)

[例4]根据数列{a_n}的前n项和公式，判断下列数列是否是等差数列.

(1)S_n＝2n²－n　

(2)S_n＝2n²－n+1

[解]

点评： 已知S_n，求a_n，要注意a₁＝S₁，当n≥2时a_n＝S_n－S_n－1，

因此a_n＝.

[追踪训练一]：

2.若数列{a_n}的前n项和S_n＝An²+Bn，则数列{a_n}为 ________________.

1. 等差数列的前项和：

公式1：___________________

公式2：___________________；

2．会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题

[自学评价]

1．掌握等差数列前n项和公式及其推导过程．

4. 已知， ，求

3. 若三个数a-4,a+2,26-2a，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列.

2. 若关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，则　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 　　　B. 　　C. 　　　D. 　

1. 若{a_n}是等差数列，a₃,a₁₀是方程x²-3x-5=0的两根，则a₅+a₈=　　　　 .