5.等比数列中，首项为，末项为，公比为，则项数等于　　　　　　　　 .

4. 等差数列{a_n}中，a_n-m = A，a_n+m =B.等比数列{b_n}中，b_n-m = A，b_n+m =B.则有( 　)

A．a_n =A + B，b_n =A·B

B．a_n =，b_n =

C．a_n =，b_n =±

D．a_2n =A + B，b_2n =AB

3. 考察下列数列，①a₁ =1，a_n+1 =a_n + ，b₁ =2，b_n+1 =b_n·2.　 ②a_n+1 =a_n ，b_n+1 =2b_n. ③a_n+1 =a_n+n，b₁ =1，b_n+1 =(b_n)²　 ，则{a_n}是等差数列且{b_n}是等比数列的有(　　 )

A．1组　 　　　 B．2组　 C．3组　 D．0组

2.等比数列中，，，那么它的公比(　　 )

A. 　　B. 　　C. 　　　D. 　

1.下列各组数能组成等比数列的是(　　 )

A. 　　　　B. 　　　

C. 　　　　　D. 　

24、(I)证明：

　　　 是以为首项，2为公比的等比数列。

　　　 (II)解：由(I)得

　　　 (III)证明：

　　　 　　　　 ①

　　　 　②

　　　 ②－①，得

　　　 即　　　③

　　　 　　　④

　　　 ④－③，得

　　　 即

　　　 是等差数列。

23、解: ∵10S_n=a_n²+5a_n+6, ①　 ∴10a₁=a₁²+5a₁+6,解之得a₁=2或a₁=3.

又10S_n－1=a_n－1²+5a_n－1+6(n≥2),②

　由①－②得 10a_n=(a_n²－a_n－1²)+6(a_n－a_n－1),即(a_n+a_n－1)(a_n－a_n－1－5)=0　

∵a_n+a_n－1>0　 , ∴a_n－a_n－1=5 (n≥2).

当a₁=3时,a₃=13,a₁₅=73. a₁, a₃,a₁₅不成等比数列∴a₁≠3;

当a₁=2时, a₃=12, a₁₅=72, 有 a₃²=a₁a₁₅ , ∴a₁=2, ∴a_n=5n－3.

21、2　　 22、;观察图4,不难发现第堆最底层(第一层)的乒乓球数 ,第堆的乒乓球总数相当于堆乒乓球的底层数之和,即

20、54

13、A　 　14、B　　 15、D　　 16、C　　 17、B　　 18、　　 19、