25．已知抛物线()与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.

(1)填空：试用含的代数式分别表示点与的坐标，则；

(2)如图11，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；

(3)在抛物线()上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.

　　　　　　　　　　　　　　　　　 (图11)

　 大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试卷(一)

24. 若是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根和系数有如下关系：.　 我们把它们称为根与系数关系定理.

如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论，解答下列问题:

设二次函数的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为C，显然为等腰三角形.

(1)当为等腰直角三角形时，求

(2)当为等边三角形时，　　　　　　 .

(3)设抛物线与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且,试问如何平移此抛物线，才能使？

23. 如图10-1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

(1)①请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；

②将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图10-2、如图10-3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断．

(2)将原题中正方形改为矩形(如图10-4-10-6)，且 　，试判断(1)①中得到的结论哪个成立，哪个不成立？并写出你的判断，不必证明.

(3)在图10-5中，连结、，且，则=　　　　　　 ．

22. 如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．

分别在图8-1、图9-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，按所采裁图形的实际大小，在图8-2中拼成正方形，在图9-2中拼成一个角是的三角形．

要求：

(1)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；

(2)所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.

21．列方程或方程组解应用题

某中学拟组织九年级师生外出．下面是年级组长李老师和小芳同学有关租车问题的对话：

李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元．”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观，一天的租金共计5000元．”

根据以上对话，求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

20．某区政府为进一步改善人民居住环境，准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树，种植哪种树取决于居民的喜爱情况．为此，政府派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图和条形统计图．

请根据统计图，完成下列问题：

(1)本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？

(2)请补全条形统计图；

(3)请根据此项调查，对该区在街道两边种植哪种树提出一条合理化建议．

19．如图7，已知是⊙O的直径，⊙O过的中点，

且．

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)若，，求⊙O的半径．

18．如图6，在梯形中，，，，DE=EC，AB=4,AD=2，求的长．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (图6)

17．已知直线l 与直线y=2x平行，且与直线y= -x+m交于点(2，0), 求m的值及直线l的解析式.

16.计算