18．(本小题满分12分)

解:

17．(本小题满分12分)

解:

13. 　　　　　　　　; 　14. 　　　　　　　; 15.　　　　　　　　 ; 16.　　　　　　　　 ;

22. (本小题满分14分)已知点P与定点F的距离和它到定直线l: 的距离之比

是1 : 2.

(1) 求点P的轨迹C方程;

(2) 过点F的直线交曲线C于A, B两点, A, B在l上的射影分别为M,　 N.

求证AN与BM的公共点在x轴上.

南京五中2010届高三年级第一次摸拟数学试卷

　(答卷纸)

　班级　　　　　　 学号　　　　 姓名　　　　　　　 得分　　　　　　　

21. (本小题满分12分) 已知函数.

(1) 试确定函数的单调区间,并证明你的结论;

(2) 若≥1, ≥1, 证明:

20. (本小题满分12分)已知数列的前n项和为设集合

,

(1) 求数列的通项公式;

(2) 若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点是否都在同一条直线上? 并说明理由;

(3) “至多只有一个元素”是否正确? 如果正确, 请给予证明; 如果不正确, 请举

例说明.

19. (本小题满分12分)如图, 在矩形ABCD中, AB＝2BC,　 P, Q分别为线段AB, CD的中点,

EP⊥平面ABCD.

(1) 求证: AQ∥平面CEP;

(2) 求证:平面AEQ⊥平面DEP;

(3) 若EP＝AP, 求二面角Q-AE-P的大小.

18. (本小题满分12分)一位射击选手100发子弹的射击结果统计如下:

试根据以上统计数据估算:

(1) 该选手一次射击射中8环以上(含8环)的概率;

(2) 该选手射击2发子弹取得19环以上(含19环)的成绩的概率.

17. (本小题满分12分)已知, . 求的值.

16. 已知坐标原点O在直线AB上的射影为

点C, 则　　　　　　　　 .