21. (本小题满分12分)

已知

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)已知数列{a_n}满足：0≤a_n≤4，n∈N^*,且a₁+ a₂+ a­₃+ …+a₂₀₁₀=2010.求的最大值.

20. (本小题满分12分)

　 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁和F₂ ，以F₁ F₂为直径的圆经过点M(0，b)。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于A，B亮点，且.求证：直线l在y轴上的截距为定值.

19. (本小题满分12分)

　 一个多面体的三视图及直观图如图所示，M、N分别是A₁B， B₁C₁的中点。

(Ⅰ)求证：MN∥平面AC₁；

(Ⅱ)求点N到平面A₁BC的距离.

18. (本小题满分12分)

　 某高校大一新生共有1150人，其中男生有830人，女生有320人，现用分层抽样方法从新生中共抽查115人，测试他们面对突发事件时，心理稳定程度.

　 (Ⅰ)设男、女生被抽查的人数分别为x，y，求x，y的值；

(Ⅱ)将测试表格的数据填满，并回答是否有99%的把握认为“男生比女生更不稳定”。

17. (本小题满分12分)

已知向量，，记函数.

(Ⅰ)求函数的解析式，并指出它的定义域；

(Ⅱ)若，0≤a≤，求的值.

16. (1)由“若ab=ac(a≠0，a，b，c∈R)，则b=c”类比“若(为三个向量)，则”；

(2)由所给茎叶图得甲、乙的中位数分别为19和13；

　(3)若回归直线方程为，

x∈{1,5,7,13,19}，则=58.5；

　 (4)当n为正整数时，函数N(n)表示n的最大奇因数，如N(3)=3，N(3)=3，N(10)=5，…，由此可得函数N(n)具有性质：当n为正整数时，N(2n)= N(n)，N(2n-1)=2n-1.

上述四个推理中，得出结论正确的是___________(写出所有正确结论的序号)

15. 已知f(5^x)=6x log₃5+168，则的值等于____.

14.已知三个球的半径R₁，R₂，R₃满足R₁+2 R₂=3 R₃.则它们的体积V₁，V₂，V₃满足的等量关系是___________.

13. 在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂+a₃=12，则a₄+a₅+a₆=__________.

12. 已知函数是R 上的偶函数，对于都有成立，当[0,3]，且时，都有，则函数在[-9,9]上的零点的个数是(　　 )

A.　 1个　　　 B. 2个　　　　 C. 3个　　　 D.4个