3.已知集合(其中i为虚数单位，)，，且，则m的值为　 ▲　 .　　

2.已知直线l，m，n，平面，，，则“”是“”的　 ▲　 条件.

(填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分也不必要”之一)

1.有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在内的频率为　 ▲　 .

20．本题主要考查函数、导数、对数函数、三角函数等知识，考查函数与方程、数形结合、转化和化归、分类讨论等数学思想方法．第(1)小题评讲时主要讲清分类的标准和目的；第(2)小题，着重在正确审题，怎样将复杂的问题转化成简单的问题．方程(*)无法直接求解，利用得 方程(*)其实是由此方程组消去得到的，陷入绝境．我们转而消去参数a可得，再利用函数与方程的有关知识解得x ₂ = 1，即，解得．

本次附加题考查内容尽量回避一模、二模所考内容，其中必做题考查了空间向量与复合函数的导数，没有考查抛物线、数学归纳法、计数原理、随机变量的概率分布，这些知识点希望在后期的复习中不可忽视．

　　　　　　　 　　　　　　　南通市2010届高三第三次模拟测试数学命题组

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　2010-4-24

19．本题主要考查数列的概念、等比数列、数列前n项和的求法、不等式等知识，考查学生的分析问题与解决问题的能力及运算能力．讲评时第(1)小题要注意对公比q的分类讨论；第(2)小题通过对通项分解，并利用数列前n项的定义避免了利用等比数列求和时的分类讨论问题，问题化归为对关于q的多项式的正负判断．此题还可以这样解：令f(q)=4q³－15q²+12q+6，则，由=0，得q=，q=2，所以f(q)在区间［0，+∞)上的最小值f_min(q)=min{f(0)，f(2)}=2>0，即对q>0，T_n－q²S_n=≥2>0，所以T_n>q²S．

18．本题主要考查直线、圆、椭圆以及不等式等知识点，考查学生数形结合、函数与方程等思想的应用，以及学生分析问题与解决问题的能力．讲评时要强化解析几何的本质方法――解析法，从几何性质上分析，用代数的方法求解．第(1)小题求定点F坐标时强调分离参数的意识；第(2)小题判断r范围时也可联立方程组用代数法计算，在研究二元函数范围时，法一：消元，转化为一元函数求值域，此时要注意定义域的影响；法二：数形结合，转化为研究椭圆上动点到原点距离的范围．另外，

17．本题主要考查古典概率的计算及其相关知识，要求学生列举全面，书写规范．尤其注意此类问题的答题格式：设事件、说明概型、计算各基本事件种数、求值、作答．古典概率是必修3概率部分的中心内容，以列举法为主．本题结合列举法，留给学生能力发挥的空间，可以列举36种基本事件，如果看问题深刻一些，只要列举6种基本事件，理科学生还可以用排列知识求解．也可以与几何概型链接：

变题：田忌和齐王约定中午十二点到一点间到赛马场商定赛马事宜，求田忌在齐王前到但等候不超过一刻钟的概率．

16．本题主要考查线面平行、垂直的的判定和证明、锥体的体积公式等相关知识，考查空间想象能力．讲评时应强调立体几何中有关平行与垂直定理的符号语言表达，要求规范．

　　 第(2)小题求四面体体积时要注意等积转化，培养学生的转化意识．

15．本题是向量与三角结合的题型．以向量为背景，考查了两角和与差的正余弦公式、余弦定理、向量的运算、面积公式、基本不等式等知识点，考查学生的公式、定理的选用能力(运算方向、运算途径的确定)．第(1)小题要注意角的范围的判断；第(2)小题要注意等号成立的条件．

　　　　 近三年江苏高考解答题均没有在三角形背景下考查三角向量，对三角、向量、解三角形等知识联系起来命题的形式值得关注．

14．考查数列、合情推理、三角函数的性质等相关内容，难题．采用特殊值法求出分别为，由不完全归纳法得出周期为3，再利用三角函数的图像与性质构造出．答案不唯一，当时，均可构造出相应的三角函数式；当值取定后A、B、的值唯一确定．