鉴于以上的认识，笔者以为，CAI应注意遵循教学本身规律，遵循因材施教原则，遵循效益性原则，不能无视教学实践效果而不加选择地运用CAI。在高中数学怎样适量选用CAI手段才能提高课堂教学效率？我认为以下几点值得注意：

1．注意选择性

CAI固然有其不可估量的优越性，但也并非所有的教学内容都适合CAI。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征，有的放矢。作为教师，应该对适合CAI的内容加以精选。就高中数学教材来说，代数中的函数图象和性质，三角函数特别是正余弦函数的图象变换，数列极限的有关应用，某些含参数的方程和不等式问题，复数运算的几何意义；立体几何中异面直线间的距离，二面角的平面角问题，球的表面积公式的探求，多面体和旋转体的截面问题；解析几何中两直线的位置关系，直线与圆锥曲线，圆

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锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容，都是CAI的好素材。此外一些数形结合的习题也是CAI的素材。

3．重课件的制作水平，忽视了学生的主体作用

由于多媒体所承载的信息量大，刺激性强，频繁地使用使学生应接不暇，它带来的负面效应比传统教学模式来，有过之而无不及，其中最重要的一点是忽视了学生主体作用。大多数教师在利用数学CAI时，只重视它的工具性功能，强调课堂教学的科学化、技术化，而忽视教学的人格化，使人与人之间的精神距离越来越远。他们大多强调了教师传授为主导，追求效率为主要目标 ，追求课堂容量，充分利用计算机媒体快速出题，快速解答，快速评价反馈等功能。更有甚者，教师代替学生解答，把本来应该学生自已亲自动手的练习内容，制成课件，用于演示播放。在提高效率的同时，也剥夺了学生充分思考的时间，减少了学生自主的活动，压抑了学生解题灵感。因为数学的抽象性，在这样的多媒体教学环境中，学生只体会到科学技术的无穷魅力，却丧失了学习数学的自信心，无法跟上

科学技术的“步伐”。这是所听几节课中普遍存在的现象，也是数学CAI最大的弊端。

2．先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾

　　 计算机技术的运用，使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题，使教学的效果更显著，但多数教师在教学实践中，仍沿袭传统的授课模式，并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计，只是由“人灌”变成了“机灌”，不仅削弱了教师的主体作用，同时也不利于学生某些能力的培养，这就难免失去了数学CAI的本意。

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例如，在县数学多媒体辅助教学研讨会上，有一位教

师在上《空间两条直线》一节时，为了说明正方体中　　　 C₁　　　　　　　　　 D₁　　　　　　　　

与的位置关系(如右图)，用3dsmax对正方体作了　 A₁　　　　　　　　 B₁ 　

旋转的动画，从另一侧面来判断两直线的位置关系，结果

虽然直观，一目了然，但从立体几何培养学生的空间想象

能力这一点看显然达不到预期的目的。笔者以为应让学生　　　　　 C　　　　　　　　 D充分发挥空间想象能力，教师结合异面直线的判定定理加　 A　　　　　　　　　 B

以适当的提示得出结论后，再作动画会更好些。

1．一些学校、教师过高估计了CAI的作用，急于求成

　　 一堂成功的公开课，在某各程度上能推出教师。因此，对执教者来说分量颇重、机会难得，他会从教案的设计，手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的CAI必然是首选之列，要挑选教学内容时就已在绞尽脑汁地酝酿能否用多媒体，能即上，不能则更换内容，大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑，这些课无一例外对采用CAI，并且绝大多数公开课，从引入到教学内容甚至练习，由始至终开机亮幕，完全违背了CAI的初衷。

一个班级只有有了明确的奋斗目标，才能不断进取。所以，老师总是给学生提出一个又一个目标，让学生不断进步。但是一个班级的进步除了学生的进步还应该包括老师的进步。作为老师，在班集体的建设中感受学生进步的同时，也应该多多向学生学习，提高自己。

一次举行全年级拔河比赛，由于有一点事情我没有去，而是让体育委员组织同学参加比赛。赛后，同学们纷纷跑到办公室告诉我：我们班得了第三名。看着那一张张洒满汗水的笑脸，我心里很开心：这就是我的学生，一群积极向上团结互助的学生。以前，一些同学对班级活动总是漠不关心，但这一次全班同学都积极参加进来，比赛的拼尽全力，加油的喊声震天。正是有了这种凝聚力，才取得了这样的好成绩。事后，他们也说了一点他们的遗憾--我没有去给他们加油。本来我想解释一下，告诉他们我有事才没有能去。可是我心里确实有点惭愧，一直教育学生要热爱集体，积极为班集体争光。学生做到了，可是到头来我这个老师又是怎么做的呢？老师是一个不平凡的职业，他的一言一行直接影响着他的学生，要教育好学生，老师自己就必须做好。但更多的时候，老师应当看到学生的长处，找到自己的不足。老师也是一个平凡的人，师不必贤于弟子，弟子不必不如师。能虚心向学生学习，这才是一个好老师。老师自身素质的提高，也会促进学生不断进步，只有这样的老师才能真正教会学生怎样做人。

班集体建设是充满人性与挑战的，值得所有班主任去思考，去探索。让学生能感受老师心底的爱，让老师用心去感受学生的美，让情感在师生之间传递，师生共同提高，共同进步，班集体一定能建设成为一个团结向上的班集体！

随着教育要求的改变，班主任工作的要求与作用也发生了改变。班主任不是班级的“老板”，学生也不是班主任的“工人”。如何处理班主任与学生之间的关系，是班集体的建设中一个需要好好解决的问题。我认为作为一个班主任，应该在相互合作中体现出平等，体现出爱与关心。

作为一个班主任，班级的日常管理总是一个老大难的问题。就拿班级的劳动卫生来说，经常会有部分同学出工不出力，干活马马虎虎。于是我制订班规，试图用“惩罚”的手段来解决这个问题。开始我觉得问题似乎解决了，可渐渐地情况又不行了，甚至有时还不如从前。我找来几个学生，询问他们为什么劳动任务总是完成不好。尽管说法各异，但最关键的一点还是劳动的时候同学们相互依赖，缺少合作。后来，我与班委商量，终于想出一个办法：把班级的各项劳动任务尽可能公平地分配给每一个人，作为班主任的我也有一份。劳动任务平均分配，每个人包干负责，谁出了问题找谁，想偷懒的同学再不能偷懒了。一到劳动的时候，我和班委先干起活来，看到老师也加入到劳动当中，其他同学也跟着干起来，所有的学生都会自觉地完成自己的任务，整个劳动又快又好的完成了，以前的卫生死角由于有了专人负责，再也不会出问题了。我们班的劳动难题就这样被解决了。

确实，对于一个班主任来说，在班集体的日常管理中，身先士卒显得非常重要。班集体的事情不仅仅是学生的事情，也应该是老师的事情。老师和学生都是班集体的成员，都应该为班级出力，为班级争光。通过师生之间平等的合作，让学生感受到自己在班集体中的重要性，培养学生的集体主义荣誉感，这也是班集体建设中重要的环节。

2．研究性学习与数学教学的关系

从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说。数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充，互相促进的关系。

总之，实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难。因此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、培养解决实际问题能力的需要。

　 中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。如果我们这样做了，我们的中学生对社会的回报将是无法估量的，让我们为孩子们提供更多的发展机会，使他们能够发挥自己的聪明才智，展示自己的才华。

1．数学研究性学习在高中的定位

数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位，有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。

3.社会实践与数学研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

如 “洗衣问题”：给你一桶水，洗一件衣服，如果我们直接将衣服放入水中就洗；或是将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清一下，哪种洗法效果好？答案不言而喻，但如何从数学角度去解释这个问题呢？

我们借助于溶液的浓度的概念，把衣服上残留的脏物看成溶质，设那桶水的体积为x，衣服的体积为y，而衣服上脏物的体积为z，当然z应非常小与x、y比可忽略不计。

第一种洗法中，衣服上残留的脏物为　　　 ；

按第二种洗法：第一次洗后衣服上残留的脏物为　　　 ；第二次洗后衣服上残留的脏物为　　　　 ；显然有　　　　　　　　　 ，

这就证明了第二种洗法效果好一些。

事实上，这个问题可以更引申一步，如果把洗衣过程分为k步(k给定)则怎样分才能使洗涤效果最佳？

学生对这个问题的进一步研究，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。

在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论：

(1)购房贷款决策问题 (通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算)

(2)对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

(3)气象学中的数学问题 (温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化)

(4)当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

(5)无盖盒子的最大容积问题

(6)零件供应站(最省问题) 设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省) 如果是n台呢?(可以用平面几何知识,也可以建立函数关系式,作出图象讨论得出)若5台机器的效率不同又如何呢?

(7)拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，任何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大(点A与点B与直线的各种位置关系讨论)

类似问题 ：足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等

(8)商品营销策略问题:

1)调查某种商品的销量与它的利润的关系,并决策如何可使其获利最大?

2)对报亭买报情况调查，(进价、售价，及卖不出去而退回每份赔钱多少)，统计一个月的销售情况，问怎样决策收益最大？

生活中处处充满着数学，处处留心皆数学。

我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大有小。其价格也不相同，你想过大小包装与其价格之间的关系吗？除了牙膏以外，还有商品都有大小包装之分，如饼干、瓜子、食油等等。你吃东西是，想过营养成份的搭配吗？你在上课时，想过坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的问题吗？你在坐公共汽车遇到堵车时，想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗？你乘船逆流而上发现东西掉进水中顺流而下时，想过假设将船掉头去追，什么时间能追上的问题吗？你在自行车修理铺里看到师傅在滚珠轴承装滚珠时，想过能装多少个吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗？你在听天气预报、台风警报、空气质量状况时想过他们是如何预报的吗？烈日下，你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线有关吗？平日作业、例题、习题及高考试题的推广和变式你想过吗？……

对于上述问题，有些你也许想过，有些你也许从未想过。这些问题都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！相信你会其乐无穷。