2．证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。

1．复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三角形射影定理。

3．通过本专题的学习，让学生认识到数学的作用不限于解决问题，在形成人类正确的思想方法和世界观方面数学同样发挥着重要的作用。

系列4

几何证明选讲

　几何证明选讲有助于培养学生的逻辑推理能力，在几何证明的过程中，不仅是逻辑演绎的程序，它还包含着大量的观察、探索、发现的创造性过程。本专题从复习相似图形的性质入手，证明一些反映圆与直线关系的重要定理，并通过对圆锥曲线性质的进一步探索，提高学生空间想像能力、几何直观能力和运用综合几何方法解决问题的能力。

　内容与要求

2．在教学过程中，教师应该引导学生对某些问题进行探索。

1．本专题在思想上和证明的论述上的要求都是比较高的。要求学生学会把握解决问题的整体思路，还要求学生在证明时，层次分明，条理清楚。培养学生表达和论述的能力。

14.完成一个学习总结报告。报告应包括三方面的内容：(1)知识的总结。解决三等分角问题的基本思路，清楚地表述证明的过程。体会和理解其中蕴涵的数学思想方法。(2)拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，进一步体会几何问题代数化的方法和处理几何作图问题的思想。(3)学习本专题的感受、体会。

说明与建议

13．了解复数乘法的棣莫弗公式，会用代数方法讨论正十七边形是可作图的(即可用尺规作图方法作出正十七边形)。

12．体会解决古希腊三大作图问题的思想方法和它在人们思想认识上的作用。

11．用上述方法讨论“倍方问题"或“用圆规和直尺不可能作出正七边形”。

10．证明：不能用尺规作图的方法三等分60度角。