114.解：（1）由点A的坐标为（0，9）得c=9，即轨迹方程为y＝ax²＋9，令y=0，

由＝2，得lgx＝2，所以x＝100．

经检验，x＝100为原方程的解.

评述：本题主要考查对数方程、无理方程的解法和运算能力.训练不规范，往往不验根造成失分.

因为≥0，所以将y＝－1舍去.

解得y＝－1，y＝2．

113.解：设＝y，原方程化为y－y²＋2＝0．

∴a应大于u=－x²－2x，x∈［1，＋∞的最大值

∴a＞－（x＋1）²＋1，x=1时u取得最大值，∴a＞－3

评述：本题主要考查函数与不等式性质及分类讨论的数学思想方法.

方法三：在区间［1，＋∞上f（x）＝x恒成立x²＋2x+a＞0恒成立?a＞－x²－2x恒成立

又∵x∈［1，＋∞］a＞－x²－2x恒成立

f（x）_min＝3＋a＞0时，函数f（x）＞0恒成立，故a＞－3.

方法二：f（x）＝x＋＋2，x∈［1，＋∞），

当a≥0时，函数f（x）的值恒为正，当a＜0时，函数f（x）递增，

故当x＝1时，f（x）_min＝3＋a，于是当且仅当

于是当且仅当y_min＝3＋a＞0时，函数f（x）恒成立，故a＞－3．