所以有b=－，因为0＜a＜1.当且仅当2a=时，即a=时，b取得最小值，其最小值为－.

（3）由（※）式，得，由题设k=－1，即y=－x+，设A、B的中点为E，则E（），因为x_E=y_E，所以－

（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax²+（b+1）x+（b－1）=x，ax²+bx+（b－1）=0（※），由题设b²－4a（b－1）＞0恒成立，即对于任意b∈R，b²－4ab+4a＞0恒成立，所以有（4a）²－4（4a）＜0a²－a＜0，所以0＜a＜1.

93.解：（1）f（x）=x²－x－3，因为x₀为不动点，因此有f（x₀）=x₀²－x₀－3=x₀

所以x₀=－1或x₀=3，所以3和－1为f（x）的不动点.

92.解：f（x）在（－∞，0）上是增函数，证明如下：

设x₁＜x₂＜0，因为f（x）为偶函数

所以f（－x₁）=f（x₁），f（－x₂）=f（x₂）       ①

由设可知－x₁＞－x₂＞0，

又f（x）在（0，+∞）上是减函数于是有f（－x₁）＜f（－x₂）  ②

把①代入②得f（x₁）＜f（x₂）

由此可得f（x）在（－∞，0）上是增函数

（2）算得f（4）－5f（2）?g（2）=0，f（9）－5f（3）?g（3）=0.由此概括出对所有不等于零的实数x有：f（x²）－5f（x）?g（x）=0.因为：f（x²）－5f（x）?g（x）=.

∴f（x₁）－f（x₂）<0.∴f（x）在（0，+∞）上单调递增.又f（x）是奇函数，∴f（x）在（－∞，0）上也是单调递增.∴f（x）的单调区间为（－∞，0）和（0，+∞）.

∵，

.

设x₁<x₂，x₁，x₂∈（0，+∞），f（x₁）－f（x₂）=