^※41.（2002上海春，21）某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工.奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小.由1至n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工.并将最后剩余部分作为公司发展基金.

（Ⅰ）设a_k（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k；（不必证明）

（Ⅱ）证明a_k＞a_k＋1（k＝1，2，…，n－1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；

^※40.（2003上海春，22）在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%.设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：

（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？

（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？

（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元？（精确到1元）并说明理由.

（Ⅱ）求（a₁+a₂+…+a_n）的值.

39.（2003京春，21）如图3―1，在边长为l的等边△ABC中，圆O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与圆O₁外切，且与AB，BC相切，…，圆O_n+1与圆O_n外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去.记圆O_n的面积为a_n（n∈N^*）.

（Ⅰ）证明{a_n}是等比数列；

^※38.（1995上海理，11）1992年底世界人口达54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y（亿），那么y与x的函数关系式是_____.

37.（1995上海，12）已知log₃x=，那么x+x²+x³+…+xⁿ+…=_____.

^※36.（1995上海）（1+）^n－2=_____.

35.（1995上海）若［1+（r+1）ⁿ］=1，则r的取值范围是_____.

^※34.（1997上海）=_____.

33.（1997上海）设0<a<b，则=_____.